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Öйú¿ÆѧԺ´óѧ˶ʿÑо¿ÉúÈëѧöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ

¡¶ÊýѧöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ×ۺϡ·öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ´ó¸Ù

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Ò»¡¢öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔصĻù±¾ÒªÇó

ÒªÇó¿¼Éú±È½ÏϵͳµØÀí½â¸´·ÖÎö¡¢ÍØÆË»ù´¡¡¢Êµ·ÖÎö¡¢´úÊý¡¢Î¢·Ö¼¸ºÎÒÔ¼°¸ÅÂÊÂ۵ȿγ̵Ļù±¾¸ÅÄîºÍ»ù±¾ÀíÂÛ£¬ÕÆÎÕÏàÓ¦µÄ»ù±¾Ë¼ÏëºÍ·½·¨¡£ÒªÇó¿¼Éú¾ßÓгéÏó˼άÄÜÁ¦¡¢Âß¼­ÍÆÀíÄÜÁ¦¡¢ÔËËãÄÜÁ¦ºÍ×ÛºÏÔËÓÃËùѧµÄ֪ʶ·ÖÎöÎÊÌâºÍ½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦¡£

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¡¶Êýѧ×ÛºÏöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÊÔ¾í¡·ÊÔÌâ·Ö³ÉÁù¸ö²¿·Ö£¬Ã¿Ò»²¿·ÖÊÔÌâµÄ·ÖÖµºÍΪ90·Ö£¬×ÜֵΪ540·Ö¡£¿¼ÉúÐèÔÚ540·ÖµÄÊÔÌâÖÐÈÎÒâÑ¡×ö·ÖÖµºÍ²»³¬¹ý150·ÖµÄÊÔÌâ²¢Ã÷È·±êʾ¡£Èç¹ûÑ¡×öÊÔÌâµÄ·ÖÖµºÍ³¬¹ý150·Ö£¬ÅÐ¾í½«°´ÕÕËùÑ¡×öÊÔÌâµÄÌâºÅ˳ÐòÒÀ´ÎÅоíÖ±µ½Ëù×öÌâÄ¿·ÖÖµºÍ³¬¹ý150·ÖÌâÄ¿µÄÇ°Ò»Ì⣬ºóÃæËù×öÊÔÌâÊÓ×÷ÎÞЧöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÄÚÈÝ¡£

Èý¡¢ öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÄÚÈÝ

(Ò») ¸´·ÖÎö

1. ¸´Êý

2. ¸´º¯Êý

3. ½âÎöº¯ÊýµÄ¼¸ºÎÐÔÖÊ

4. ¸´»ý·Ö

5. ¼¶ÊýÓë³Ë»ýÕ¹¿ª

6. ¹²ÐÔÓ³ÉäÓëDirichletÎÊÌâ

7. ÍÖÔ²º¯Êý(¼òµ¥½éÉÜ)

(¶þ) ÍØÆË»ù´¡

1. ÒýÂÛ. Euler¶¨Àí£¬ÍØÆ˵ȼÛ£¬ ÇúÃ棬³éÏó¿Õ¼ä£¬Ò»¸ö·ÖÀඨÀí£¬ÍØÆ˲»±äÁ¿¡£

2. ÍØÆ˿ռ估Á¬ÐøÓ³Éä. ¿ª¼¯Óë±Õ¼¯£¬Á¬ÐøÓ³É䣬³äÂú¿Õ¼äµÄÇúÏߣ¬TietzeÀ©ÕŶ¨Àí

3. ÍØÆË¿Õ¼äµÄ½ôÖÂÐÔÓëÁ¬Í¨ÐÔ. Å·ÊÏ¿Õ¼äµÄÓнç±Õ¼¯£¬Heine Borel¶¨Àí£¬½ôÖ¿ռ䣬³Ë»ý¿Õ¼ä£¬Á¬Í¨ÐÔµÀ·Á¬Í¨ÐÔ

4. Õ³ºÏ¿Õ¼ä. Mbius´øµÄÖÆ×÷£¬Õ³ºÏÍØÆË£¬ÍØÆËȺ£¬¹ìµÀ¿Õ¼ä

5. ÍØÆË¿Õ¼äµÄ»ù±¾Èº. ͬÂ×Ó³É䣬ÍØÆË¿Õ¼äµÄ»ù±¾Èº£¬¼ÆË㣬ͬÂ×ÐÍ£¬Brouwer²»¶¯µã¶¨Àí£¬Æ½ÃæµÄ·ÖÀ룬ÇúÃæµÄ±ß½ç£¬¸´µþ¿Õ¼ä¼°Æä»ù±¾ÐÔÖÊ

6. µ¥´¿ÆÊ·Ö. ¿Õ¼äµÄµ¥´¿ÆÊ·Ö£¬ÖØÐÄÖØ·Ö£¬µ¥´¿±Æ½ü£¬¸´ÐεÄÀâµÀȺ£¬¹ìµÀ¿Õ¼äµÄµ¥´¿ÆÊ·Ö

7. ÇúÃæ. ·ÖÀ࣬µ¥´¿ÆÊ·ÖÓ붨Ïò£¬EulerʾÐÔÊý£¬ØಹÔËË㣬ÇúÃæ·ûºÅ

8. µ¥´¿Í¬µ÷. ±ÕÁ´Óë±ßÔµ£¬Í¬µ÷Ⱥ£¬µ¥´¿Ó³É䣬·øʽÖØ·Ö£¬²»±äÐÔ

9. Ó³Éä¶ÈÓëLefschetzÊý. ÇòÃæµÄÁ¬ÐøÓ³É䣬Euler Poincar鹫ʽ£¬Borsuk Ulam¶¨Àí£¬Lefschetz²»¶¯µã¶¨Àí

(Èý) ʵ·ÖÎö

1. ³éÏó»ý·Ö. ¿É²âº¯Êý¡¢¼òµ¥º¯Êý¼°¿É»ýº¯ÊýµÄ»ù±¾¸ÅÄ²â¶ÈµÄ»ù±¾ÐÔÖÊ£¬º¯ÊýÁеÄÊÕÁ²ÐÔ£¬ÀÕ±´¸ñµ¥µ÷ÊÕÁ²¶¨Àí£¬FatouÒýÀí£¬¿ØÖÆÊÕÁ²¶¨Àí¡£

2. Õý²©À׶û(Borel)²â¶È. ÍØÆËÖеĻù±¾¸ÅÄRiesz±íʾ¶¨Àí£¬Borel ²â¶ÈµÄÕýÔòÐÔ£¬Lebesgue ²â¶È£¬¿É²âº¯ÊýµÄÁ¬ÐøÐÔ£¬Lusin(³½ð) ¶¨Àí¡£

3. ¿Õ¼ä. ͹º¯Êý£¬Jensen(ղɭ) ²»µÈʽ£¬ ¿Õ¼äÖеÄÖØÒª²»µÈʽ£ºÈçHolder ²»µÈʽ£¬Minkowski ²»µÈʽ£¬ º¯ÊýÁÐÖеķ¶ÊýÊÕÁ²ÓëÒÀ²â¶ÈÊÕÁ²ÒÔ¼°¼¸ºõ´¦´¦ÊÕÁ²Ö®¼äµÄ¹Øϵ¡£

4. Hilbert¿Õ¼äµÄ³õµÈÀíÂÛ. ÄÚ»ý£¬Æ½ÐÐËıßÐη¨Ôò£¬Í¶Ó°¶¨Àí£¬Õý½»»ù£¬¸µÁ¢Ò¶¼¶Êý¡£

5. Banach¿Õ¼ä¼¼ÇɵÄÀý×Ó. ¸³·¶¿Õ¼ä£¬±´¶û¶¨Àí¼°ÆäÍÆÂÛ£¬ Hahn-Banach¶¨Àí£¬Poisson »ý·Ö¡£

6. ¸´²â¶È. È«±ä²î£¬¾ø¶ÔÁ¬ÐøÐÔ£¬Radon-Nikodym(À­¶«-Äá¿ÂµÏÄ·) ¶¨Àí¼«ÆäÍÆÂÛ, ¿Õ¼äÉϵÄÓнçÏßÐÔ·ºº¯¡£

7. ΢·Ö. ²â¶ÈµÄµ¼Êý£¬Hardy-Littlewood ¼«´óº¯Êý£¬Î¢»ý·Ö»ù±¾¶¨Àí£¬¿É΢±ä»»¡£

8. ³Ë»ý¿Õ¼äµÄ»ý·Ö. ³Ë»ý¿Õ¼äµÄ²â¶È£¬Fubini¶¨Àí£¬³Ë»ý²â¶ÈµÄÍ걸»¯£¬¾í»ý£¬·Ö²¼º¯Êý¡£

(ËÄ) ´úÊý

1. ȺÂÛ

2. »·Óë´úÊý¡¢Ä£ÂÛ

3. ·¶³ëÂÛ³õ²½¡¢·º´úÊý

4. ÓòÂÛÓëGaloisÀíÂÛ

5. ±íʾÀíÂÛ»ù´¡

(Îå) ΢·Ö¼¸ºÎ

1. ¿Õ¼äÇøÓòµÄ¼¸ºÎ×ø±êϵ. Å·ÊϿռ䣬ÀèÂüºÍαÀèÂü¿Õ¼ä£¬Å·ÊÏ¿Õ¼äµÄ±ä»»Èº£¬¸¥À³Äɹ«Ê½£¬Î±Å·¼¸ÀïµÂ¿Õ¼ä

2. ÇúÃæÂÛ. ¿Õ¼äÇúÃæµÄ¼¸ºÎ£¬µÚ¶þ»ù±¾ÐÍ£¬ÇòÃæµÄ¶ÈÁ¿£¬Î±Å·¼¸ÀïµÂ¿Õ¼äÖеÄÀà¿ÕÇúÃ棬¼¸ºÎÖеĸ´ÓïÑÔ£¬½âÎöº¯Êý£¬ÇúÃæ¶ÈÁ¿µÄ¹²ÐÎÐÎʽ

3. ¸ß˹ӳÉäµÄ¼¸ºÎ. ¸ß˹ӳÉäÒÔ¼°»ù±¾ÐÔÖÊ£¬¾Ö²¿×ø±êϵĸß˹ӳÉ䣬ÏòÁ¿³¡£¬¼«Ð¡ÇúÃæ

4. ÄÚÔ̼¸ºÎ. µÈ¾à£¬¹²Ðα任£¬²âµØÏߣ¬Æ½ÐÐÒƶ¯£¬Ö¸ÊýÓ³É䣬²âµØ¼«×ø±ê

5. ±ä·Ö·¨. һά±ä·ÖÎÊÌ⣬Êغ㶨ÂÉ£¬¹þÃܶÙϵͳ£¬Ïà¿Õ¼äµÄ¼¸ºÎÀíÂÛ£¬²âµØ·½³ÌµÄ¶þ½×±ä·Ö

(Áù) ¸ÅÂÊÂÛ

1. Ëæ»úʼþÓë¸ÅÂÊ. Ëæ»úÏÖÏóÓëͳ¼Æ¹æÂÉÐÔ£¬Ñù±¾¿Õ¼ä£¬Ëæ»úʼþ¼°ÆäÔËË㣬¹Åµä¸ÅÂÊ£¬¼¸ºÎ¸ÅÂÊ£¬¸ÅÂʿռ䣬¸ÅÂʵĹ«Àí»¯½á¹¹

2. Ìõ¼þ¸ÅÂÊÓëʼþµÄ¶ÀÁ¢ÐÔ. Ìõ¼þ¸ÅÂÊÓë³Ë·¨¹«Ê½£¬È«¸ÅÂʹ«Ê½£¬Bayes¹«Ê½£¬Ê¼þµÄ¶ÀÁ¢ÐÔ£¬¶ÀÁ¢Öظ´ÊÔÑ飬BernoulliÊÔÑé

3. Ëæ»ú±äÁ¿¼°Æä·Ö²¼. Ëæ»ú±äÁ¿¼°Æä·Ö²¼(ÀëÉ¢ÐÍ£¬Á¬ÐøÐÍ)£¬¶àάËæ»ú±äÁ¿¼°Æä·Ö²¼(ÀëÉ¢ÐÍ£¬Á¬ÐøÐÍ)£¬Ìõ¼þ·Ö²¼ÓëËæ»ú±äÁ¿µÄ¶ÀÁ¢ÐÔ£¬Ëæ»ú±äÁ¿µÄº¯Êý¼°Æä·Ö²¼

4. Ëæ»ú±äÁ¿µÄÊý×ÖÌØÕ÷. ÊýѧÆÚÍûÓë·½²î£¬¾Ø£¬Ð­·½²îÓëÏà¹ØϵÊý£¬ìØÓëÐÅÏ¢Á¿£¬Ìõ¼þÆÚÍûÓë×îÓÅÔ¤²â£¬Ä¸º¯Êý£¬Laplace±ä»», ¾Øĸº¯Êý£¬ÌØÕ÷º¯Êý

5. ¼«ÏÞ¶¨Àí. Ëæ»ú±äÁ¿µÄÊÕÁ²ÐÔ£¬Èõ´óÊý¶¨ÂÉ£¬Ç¿´óÊý¶¨ÂÉ£¬ÖÐÐļ«ÏÞ¶¨Àí

6. Ëæ»ú¹ý³Ì³õ²½. Ëæ»ú¹ý³Ì¼°ÆäÓÐÏÞά·Ö²¼×壬¶ÀÁ¢ÔöÁ¿¹ý³Ì, ƽÎÈÔöÁ¿¹ý³Ì£¬¶þ½×¾Ø¹ý³Ì£¬Õý½»ÔöÁ¿¹ý³Ì£¬Gauss¹ý³Ì, BrownÔ˶¯£¬Poisson¹ý³Ì£¬Àëɢʱ¼äMarkovÁ´³õ²½£¬Æ½Îȹý³Ì¼°Æä±éÀúÂÛ³õ²½

7. Ëæ»úÄ£Äâ. Monte Carlo·½·¨ÓëËæ»úÊýµÄ²úÉú£¬Ëæ»ú±äÁ¿µÄÄ£Äâ(ÀëÉ¢ÐÍ£¬Á¬ÐøÐÍ)£¬MarkovÁ´µÄÄ£Ä⣬»ý·ÖµÄ½üËƼÆËã

ËÄ¡¢Ö÷Òª²Î¿¼ÊéÄ¿

1. ¡¶¸´·ÖÎö¡·Ô­ÊéµÚÈý°æ£¬Lars V. Ahlfors£¬»úе¹¤Òµ³ö°æÉç¡£

2. ¡¶»ù´¡ÍØÆËѧ¡·£¬M.A.Armstrong £¬ËïÒÔ·áÒ룬±±¾©´óѧ³ö°æÉç¡£

3. ¡¶Real and Complex Analysis¡·£¬Walter Rudin.¡¶Êµ·ÖÎöÓ븴·ÖÎö¡·(Ó¢ÎÄ°æµÚ3°æ)£¬»úе¹¤Òµ³ö°æÉ磬2006¡£

4. ¡¶´úÊýѧÒýÂÛ¡·µÚÈý¾í(µÚ¶þ°æ)£¬¿Â˹ÌØÀû½ð£¬¸ßµÈ½ÌÓý³ö°æÉ磬2007¡£

5. ¡¶ÏÖ´ú¼¸ºÎѧ£º·½·¨ÓëÓ¦ÓÃ(µÚÒ»¾í)---ÇúÃ漸ºÎ£¬±ä»»ÈºÓ볡¡·£¬¶Å²¼ÂåÎÄ£¬ÅµÎ¬¿É·ò£¬¸£Ã÷¿Â£¬¸ßµÈ½ÌÓý³ö°æÉç¡£

6. ¡¶A First Course in Probability¡·(9th Ed.), Sheldon M.Ross ,Pearson, 2012. ÖÐÎİ桶¸ÅÂÊÂÛ»ù´¡½Ì³Ì¡·ÎªÍ¯ÐÐ࣬Áº±¦ÉúÒ룬»úе¹¤Òµ³ö°æÉ磬2014¡£