öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ

¡¡¡¡ÀÏʦ˵¹ýÓÐЩÌâÄã¸ù±¾²»Óö¯±Ê£¬Ö»ÊÇ¿´¾Í¿ÉÒÔ×ö³öÀ´£¬Í¨¹ýËû½²½âһЩ·½·¨£¬ÕæµÃµ½ÁËÐí¶àÆô·¢¡£ÏàÐÅ´ó¼ÒÓ¦¸ÃºÜÇå³þ£¬Ñ¡ÔñÌâÊÇÏà¶ÔÁé»î¼òµ¥µÄÌâÄ¿£¬ÊýѧҪÏëÄø߷Ö£¬Õⲿ·ÖÓ¦¸Ã×öµÃºÃÒ»µã°É£¿£¡£¡

¡¡¡¡ÒÔÏÂÊDZ¾ÈËÔÚ¸Õ½áÊøµÄ£¨8ÔÂ4ÈÕ£©ÎĵǸ¨µ¼°àÖУ¬ÀÏʦËù½²½âµÄһЩÓÃÓÚµ¥ÏîÑ¡ÔñÌâºÜÓÐÓõķ½·¨ºÍ¼¼ÇÉ£¬²¢´«ÊÚÁËЩËùνÎĵǽÌѧÍŶӼ¯ÌåÖǻ۽ᾧµÄ¡°ÎĵÇÓＡ±£¬×ܹ²Óм¸Ê®Ìõ£¬µ«ÓÉÓÚʱ¼ä¹Øϵ£¬ÀÏʦֻ½²Á˱ȽϾ­µäµÄÊ®¼¸Ìõ£¬ÏÖÎÒ½«ÆäÕûÀí¼Èë³öÀ´£¬¹©´ó¼Ò²Î¿¼£¬ÓÐЩ¶«Î÷»¹ÊǺÜÓÐÓõÄ£¬Ï£ÍûÄܶԴó¼ÒÓÐËù°ïÖú£¡

¡¡¡¡µÚÒ»²¿·Ö£ºµ¥Ñ¡ÌâµÄ»ù±¾½âÌâ·½·¨

¡¡¡¡1.ÍÆÑÝ·¨£º´ÓÌâÉèÌõ¼þ³ö·¢£¬°´¹ß³£Ë¼Î¬ÔËÓÃÓйصĸÅÄî¡¢ÐÔÖÊ¡¢¶¨ÀíµÈ£¬¾­¹ýÖ±½ÓµÄÍÆÀí¡¢ÑÝË㣬µÃ³öÕýÈ·½áÂÛ¡£

¡¡¡¡ÊÊÓöÔÏ󣺶ÔÓÚΧÈÆ»ù±¾¸ÅÄîÉèÖõÄ£¬»ò±¸Ñ¡ÏîΪÊýÖµÐÎʽ½á¹ûµÄ»òijÖÖÔËËãÂÉÐÎʽ»òÌõ¼þΪijÖÖÔËËãÐÎʽµÄ£¬³£ÓÃÍÆÑÝ·¨¡£

¡¡¡¡¸öÈ˹۵㣺ÕâÖÖ·½·¨Ó¦¸ÃÊÇ×î³£ÓõÄ£¬²¢ÇÒËùÓеÄÌⶼÄÜͨ¹ýÕâÖÖ·½·¨½â³öÀ´£¬´ó¼ÒÓ¦¸Ã×¢ÖضԻù±¾¸ÅÄîºÍ¶¨ÀíµÄ¼ÇÒäºÍÔËÓá£

¡¡¡¡2.ͼʾ·¨£ºÊÇÖ¸¸ù¾ÝÌõ¼þ×÷³öËùÑо¿ÎÊÌâµÄ¼¸ºÎͼÐΣ¬È»ºó½èÖú¼¸ºÎͼÐεÄÖ±¹ÛÐÔ£¬¡°¿´¡±³öÕýÈ·Ñ¡Ïî¡£

¡¡¡¡ÊÊÓöÔÏ󣺶ÔÓÚÌõ¼þÓÐÃ÷ÏԵļ¸ºÎÒâÒ壺ÈçÎåÐÔ£º¶Ô³ÆÐÔ£¬ÆæżÐÔ£¬ÖÜÆÚÐÔ£¬°¼Í¹ÐÔ£¬µ¥µ÷ÐÔ»òƽÃæͼÐÎÃæ»ý£¬¿Õ¼äÁ¢ÌåÌå»ýµÈ£¬³£ÓÃͼʾ·¨¡£

¡¡¡¡¸öÈ˹۵㣺ÏàÐÅ´ó¼ÒÒ»¶¨ºÜϲ»¶ÕâÖÖ½âÌâ·½·¨°É£¬»­Í¼Ö±¹Û£¬¼ò±ã£¬µ«Ò»¶¨Òª×¢ÒâͼÐεÄ׼ȷÐÔ£¬Ò»µãϸ΢µÄ¸ÅÄî²î´íÒ²Ðí»áµ¼ÖÂͼÐεĴíÎó¡£

¡¡¡¡3.¸³Öµ·¨£ºÊÇÖ¸ÓÃÂú×ãÌõ¼þµÄ¡°ÌØÊâÖµ¡±£¬°üÀ¨ÊýÖµ¡¢¾ØÕ󡢺¯ÊýÒÔ¼°¼¸ºÎͼÐΣ¬Í¨¹ýÍÆÀíÑÝË㣬µÃ³öÕýÈ·Ñ¡Ïî¡£

¡¡¡¡ÊÊÓöÔÏ󣺶ÔÓÚÌõ¼þÖÐÓС­¡­¶ÔÈÎÒâ¡­¡­£¬±Ø¡­¡­ÌØÕ÷µÄÌâÄ¿£¬»òÑ¡ÏîΪ³éÏóµÄº¯ÊýÐÎʽ½á¹ûµÄ£¬¿ÉÓø³Öµ·¨¡£

¡¡¡¡¸öÈ˹۵㣺¸³Öµ·¨Ó¦¸Ã˵ÊÇÒ»ÖÖÌØÊâµÄ£¬¶øÇÒ×î¿ìËٵķ½·¨£¬¿ÉϧÊÊÓ÷¶Î§±È½ÏÏÁÕ­£¬ËùÒÔ´ó¼ÒÔÚÓÃÕâÖÖ·½·¨Ê±£¬Ò»¶¨Òª×¢ÒâʹÓÃÌõ¼þ£¬²»ÒªÓöµ½Ê²Ã´Ìⶼ¸³ÌØÊâÖµ¡£

¡¡¡¡4£®Åųý·¨£º´ÓÌâÉèÌõ¼þ³ö·¢£¬»òÀûÓÃÍÆÑÝ·¨ÅÅ´í£¬»òÀûÓø³Öµ·¨ÅÅ´í£¬´Ó¶øµÃ³öÕýÈ·½áÂÛ¡£

¡¡¡¡ÊÊÓöÔÏó£ºÀíÂÛÐÔ½ÏÇ¿£¬Ñ¡Ïî½Ï³éÏó£¬ÇÒ²»Ò×Ö¤Ã÷µÄÌâÄ¿¡£

¡¡¡¡¸öÈ˹۵㣺¸ù¾ÝÎҵĹ۲ìÓÐЩѡÔñÌ⣬ÓÈÆäÊÇÀíÂÛÐÔµÄÑ¡ÔñÌ⣬ÓÐЩ´ð°¸ÊÇÏ໥ì¶ÜµÄ£¬Ò²¾ÍÊÇ˵¶þÕßÖ®ÖбØÓÐÒ»¶Ô£¬ËùÒÔ½¨Òé´ó¼ÒÓöµ½ÕâÖÖÌâʱ¡°´ÏÃ÷¡±Ò»Ï¡£

¡¡¡¡5£®ÄæÍÆ·¨£º½«±¸Ñ¡ÏîÒÀ´Î´úÈëÌâÉèÌõ¼þµÄ·½·¨¡£

¡¡¡¡ÊÊÓöÔÏ󣺱¸Ñ¡ÏîΪ¾ßÌåÊýÖµ½á¹û£¬ÇÒÌâ¸ÉÖк¬ÓкÏÊʵÄÑéÖ¤Ìõ¼þ¡£

¡¡¡¡¸öÈ˹۵㣺ÕâÖÖ·½·¨¶ÔÓÚÓÐЩÌ⻹ÊDZȽϺÃÓõÄ£¬È±µã¾ÍÊÇÈç¹ûÕýÈ·Ñ¡Ïî·ÅÔÚ£Á»¹ºÃ£¬Èç¹û·ÅÔڣģ¬¿ÉÄÜÒªÀË·ÑЩʱ¼äÁË¡£

¡¡¡¡µÚ¶þ²¿·Ö:ÎĵÇÓï¼(Êʺϵ¥Ñ¡Ìâ)

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼1£ºÖ»ÒªÓöµ½ÏòÁ¿ÏßÐÔÏà¹ØÐÔÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½¿¼²éÓÉÆäËù¹¹ÔìµÄÆë´ÎÏßÐÔ·½³Ì×éÓÐÎÞ·ÇÁã½â£¬Ö»ÒªÓöµ½Ä³ÏòÁ¿ÄÜ·ñÓÉÒ»ÏòÁ¿×éÏßÐÔ±íʾÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½¿¼²éÓÉÆä¹¹ÔìµÄ·ÇÆë´Î·½³Ì×éÓÐÎ޽⡣

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼2£ºÖ»ÒªÓöµ½ÎÞÇîС±È½Ï»ò¡Þ.0ÐÍδ¶¨Ê½¼«ÏÞÎÊÌ⣻»òͨÏîÖк¬ÓС°·´¶ÔÈýÖ¸¡±º¯Êý¹ØϵµÄÊýÏÊýµÄÁ²É¢ÐÔÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½ÀûÓõȼÛÎÞÇîС´ú»»»òƤÑÇŵÐÍÓàÏîµÄÌ©ÀÕ¹«Ê½Çó½â¡£×¢£º¡°·´¶ÔÈýÖ¸¡±£º·´Èý½Çº¯Êý£¬¶ÔÊýº¯Êý£¬Èý½Çº¯Êý£¬Ö¸Êýº¯Êý¡£

¡¡¡¡¸öÈË˵Ã÷£º´ó¼ÒÓ¦¸ÃÊì¼Ç»ù±¾º¯ÊýµÄÌ©ÀÕ¹«Ê½£¬Ò»°ãÕ¹¿ªµ½Èý½×µÄ¾Í¿ÉÒÔÁË¡£´ËÍâÌØÌṩ²»³£¼ûµÄÈý¸öÖØÒªÕ¹¿ªÊ½£º

¡¡¡¡arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3) ×¢£º´Ë¹«Ê½ºóÏîÎ޴˹æÂÉ£¡

¡¡¡¡tanx=x+x^3+o(x^3) ×¢£º´Ë¹«Ê½ºóÏîÎ޴˹æÂÉ£¡

¡¡¡¡arctanx=x-x^3+o(x^3)

¡¡¡¡Àý£ºµ±x->0ʱ£¬x-arcsinxÊǵÄ__ÎÞÇîС£¬¸ù¾ÝarcsinxµÄÌ©ÀÕ¹«Ê½£¬¿ÉÒÔÇáËɵõ½ÎªÍ¬½×²»µÈ¼ÛÎÞÇîС¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼3£ºÎÞÇî±ÈÎÞÇîÐÍδ¶¨Ê½¼«ÏÞֵȡ¾öÓÚ·Ö×Ó£¬·Öĸ×î¸ßÃÝ´ÎÎÞÇî´óÏîÖ®±È£¬0±È0ÐÍδ¶¨Ê½¼«ÏÞֵȡ¾öÓÚ·Ö×Ó£¬·Öĸ×îµÍ½×ÎÞÇîСÏîÖ®±È¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼4£ºÖ»ÒªÓöµ½ÓÉ»ý·ÖÉÏÏÞº¯ÊýÈ·¶¨µÄÎÞÇîСµÄ½×µÄÎÊÌ⣬ÔòÏëµ½£º

¡¡¡¡¢Ù »ý·ÖÉÏÏÞ±äÁ¿Óë±»»ýº¯ÊýµÄÎÞÇîСÒò×Ó¿ÉÓõȼÛÎÞÇîС´ú»»Ö®¡£

¡¡¡¡¢Ú Á½¸öÓÉ»ý·ÖÉÏÏÞº¯ÊýÈ·¶¨µÄÎÞÇîСÁ¿£¬ÈôÆä»ý·ÖÉÏÏÞÎÞÇîСͬ½×£¬ÔòÆä½×È¡¾öÓÚ±»»ýº¯ÊýÎÞÇîСµÄ½×£»Èô±»»ýº¯ÊýÎÞÇîСͬ½×»ò¶¼²»ÊÇÎÞÇîС£¬ÔòÆä½×È¡¾öÓÚ»ý·ÖÉÏÏÞÎÞÇîСµÄ½×¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼5£ºÓÉ¡°Äãµ¼ÎÒ²»µ¼¼õÈ¥ÎÒµ¼Äã²»µ¼¡±Ó¦Ïëµ½¡°ÄãÎÒ¡±×öÉ̵ĺ¯ÊýµÄµ¼ÊýµÄ·Ö×Ó¡£×¢£ºÄ㣭f(x)£¬ÎÒ£­g(x)¡£¡°Äãµ¼ÎÒ²»µ¼¼õÈ¥ÎÒµ¼Äã²»µ¼¡±¼´f(x)/g(x)µÄµ¼ÊýµÄ·Ö×Ó£¡

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼6£ºÖ»ÒªÓöµ½»ý·ÖÇø¼ä¹ØÓÚÔ­µã¶Ô³ÆµÄ¶¨»ý·ÖÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½ÏÈ¿¼²é±»»ýº¯Êý»òÆä´úÊýºÍµÄÿһ²¿·ÖÊÇ·ñ¾ßÓÐÆæżÐÔ¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼7£º¢ÙÖ»ÒªÓöµ½ÀàËÆB=ACÐÎʽµÄÌõ¼þÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½¿¼²é³Ë»ýÒò×ÓÖÐÓÐÎÞ¿ÉÄæ¾ØÕó£¬ÒÔ´Ë»ñµÃ£ÂÓë£Á»ò£ÂÓë£ÃµÄÖȵĹØϵ£¬½ø¶øÌÖÂÛ£ÂÓë£Á»ò£ÂÓë£ÃµÄÐУ¨ÁУ©ÏòÁ¿×éµÄÏßÐÔÏà¹ØÐԵĹØϵ£¬»òÒÔ£ÂÓë£Á»ò£ÂÓë£ÃΪϵÊý¾ØÕóµÄÆë´ÎÏßÐÔ·½³Ì×éµÄ½âµÄ¹Øϵ¡£

¡¡¡¡¢Ú Ô½³ËÖÈԽС

¡¡¡¡¢Û Áé»îÔËÓõ¥Î»¾ØÕóµÄ·½·¨£ºÕÐÖ®¼´À´£¬»ÓÖ®¼´È¥¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼8£ºÖ»ÒªÓöµ½Ìâ¸ÉÌõ¼þ»ò±¸Ñ¡ÏîÖÐÓÐf(-x),-f(x),-f(-x)µÈ£¬¾ÍÒªÏëµ½ÀûÓÃͼÐζԳÆÐÔÇó½â¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼9£ºÖ»ÒªÓöµ½¶Ô»ý·ÖÉÏÏÞº¯ÊýÇóµ¼ÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½±»»ýº¯ÊýÖÐÊÇ·ñ»ìÔÓ×ÅÇóµ¼±äÁ¿£¨ÏÔº¬»òÒþº¬£©¡¡ÈôÏÔº¬Ê±£¬¼´±»»ýº¯ÊýΪÇóµ¼±äÁ¿º¯ÊýÓë»ý·Ö±äÁ¿º¯Êý³Ë»ý£¨»ò´úÊýºÍ£©ÈôÒþº¬Ê±£¬Ôò±ØÐë×÷µÚ¶þÀà»»Ôª·¨£¬°ÑÇóµ¼±äÁ¿´Ó±»»ýº¯ÊýÖС°ÍÚ¡±³öÀ´£¬Æä³ö·ֻÓÐÁ½Ìõ£ºÒ»ÊÇÏÔº¬ÔÚ±»»ýº¯ÊýÖУ¬¶þÊÇÅܵ½»ý·ÖÏÞÉÏ¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼10£ºÖ»ÒªÓöµ½³éÏó¾ØÕóÇóÄæÎÊÌâ»ò¾ØÕó·½³ÌÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½ÀûÓãÁ£Â£½£Å£¬¼´Èô£Á£Â£½£Å£¨£Á£¬£ÂΪ·½Õ󣩣¬Ôò£Á£¬£Â¾ù¿ÉÄ棬ÇÒ£ÁµÄÄæ¾ØÕ󣽣£¬£ÂµÄÄæ¾ØÕó£½£Á¡£

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼11£º¢ÙÏà¹Ø×é¼ÓÏòÁ¿ÈÔÏà¹Ø

¡¡¡¡¢ÚÎÞ¹Ø×é¼õÏòÁ¿ÈÔÎÞ¹Ø

¡¡¡¡¢ÛÎÞ¹Ø×é¼Ó·ÖÁ¿ÈÔÎÞ¹Ø

¡¡¡¡¢ÜÏà¹Ø×é¼õ·ÖÁ¿ÈÔÏà¹Ø

¡¡¡¡ÎĵÇÓï¼12£º¼«ÏÞ´æÔÚ<¡ª¡ªÁ¬Ðø<¡ª¡ª¿É ΢¡ª¡ª>Æ«µ¼Êý´æÔÚ

¡¡¡¡¡Ä |

¡¡¡¡£ü ¡Å

¡¡¡¡Ò»½×Æ«µ¼ÊýÁ¬Ðø£­>·½Ïòµ¼Êý´æÔÚ

¡¡¡¡×¢£ºµ¥¼ýÍ··´¹ýÀ´²»³ÉÁ¢¡£