öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ

Ë¢Ìâ¶àÄêµÄͬÈÊÃǶ¼ÖªµÀ£¬öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÖÐ×ÜÓÐһЩÂÅÊÔ²»Ë¬µÄ“½ð¿ÆÓñÂÉ”¡£½ñÌì°ï°ï¾ÍΪ´ó¼ÒÅ̵ãÁËһЩÊÊÒËöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØÊýѧµÄóðÑÔÃî¼Æ£¬Ï£ÍûÄãÀëÂú·ÖÓÖ½üÁËÒ»µã~

µÚÒ»²¿·Ö£ºµ¥Ñ¡ÌâµÄ»ù±¾½âÌâ·½·¨

1.ÍÆÑÝ·¨£º´ÓÌâÉèÌõ¼þ³ö·¢£¬°´¹ß³£Ë¼Î¬ÔËÓÃÓйصĸÅÄî¡¢ÐÔÖÊ¡¢¶¨ÀíµÈ£¬¾­¹ýÖ±½ÓµÄÍÆÀí¡¢ÑÝË㣬µÃ³öÕýÈ·½áÂÛ¡£

ÊÊÓöÔÏ󣺶ÔÓÚΧÈÆ»ù±¾¸ÅÄîÉèÖõÄ£¬»ò±¸Ñ¡ÏîΪÊýÖµÐÎʽ½á¹ûµÄ»òijÖÖÔËËãÂÉÐÎʽ»òÌõ¼þΪijÖÖÔËËãÐÎʽµÄ£¬³£ÓÃÍÆÑÝ·¨¡£

¸öÈ˹۵㣺ÕâÖÖ·½·¨Ó¦¸ÃÊÇ×î³£ÓõÄ£¬²¢ÇÒËùÓеÄÌⶼÄÜͨ¹ýÕâÖÖ·½·¨½â³öÀ´£¬´ó¼ÒÓ¦¸Ã×¢ÖضԻù±¾¸ÅÄîºÍ¶¨ÀíµÄ¼ÇÒäºÍÔËÓá£

2.ͼʾ·¨£ºÊÇÖ¸¸ù¾ÝÌõ¼þ×÷³öËùÑо¿ÎÊÌâµÄ¼¸ºÎͼÐΣ¬È»ºó½èÖú¼¸ºÎͼÐεÄÖ±¹ÛÐÔ£¬“¿´”³öÕýÈ·Ñ¡Ïî¡£

ÊÊÓöÔÏ󣺶ÔÓÚÌõ¼þÓÐÃ÷ÏԵļ¸ºÎÒâÒ壺ÈçÎåÐÔ£º¶Ô³ÆÐÔ£¬ÆæżÐÔ£¬ÖÜÆÚÐÔ£¬°¼Í¹ÐÔ£¬µ¥µ÷ÐÔ»òƽÃæͼÐÎÃæ»ý£¬¿Õ¼äÁ¢ÌåÌå»ýµÈ£¬³£ÓÃͼʾ·¨¡£

¸öÈ˹۵㣺ÏàÐÅ´ó¼ÒÒ»¶¨ºÜϲ»¶ÕâÖÖ½âÌâ·½·¨°É£¬»­Í¼Ö±¹Û£¬¼ò±ã£¬µ«Ò»¶¨Òª×¢ÒâͼÐεÄ׼ȷÐÔ£¬Ò»µãϸ΢µÄ¸ÅÄî²î´íÒ²Ðí»áµ¼ÖÂͼÐεĴíÎó¡£

3.¸³Öµ·¨£ºÊÇÖ¸ÓÃÂú×ãÌõ¼þµÄ“ÌØÊâÖµ”£¬°üÀ¨ÊýÖµ¡¢¾ØÕ󡢺¯ÊýÒÔ¼°¼¸ºÎͼÐΣ¬Í¨¹ýÍÆÀíÑÝË㣬µÃ³öÕýÈ·Ñ¡Ïî¡£

ÊÊÓöÔÏ󣺶ÔÓÚÌõ¼þÖÐÓÐ……¶ÔÈÎÒâ……£¬±Ø……ÌØÕ÷µÄÌâÄ¿£¬»òÑ¡ÏîΪ³éÏóµÄº¯ÊýÐÎʽ½á¹ûµÄ£¬¿ÉÓø³Öµ·¨¡£

¸öÈ˹۵㣺¸³Öµ·¨Ó¦¸Ã˵ÊÇÒ»ÖÖÌØÊâµÄ£¬¶øÇÒ×î¿ìËٵķ½·¨£¬¿ÉϧÊÊÓ÷¶Î§±È½ÏÏÁÕ­£¬ËùÒÔ´ó¼ÒÔÚÓÃÕâÖÖ·½·¨Ê±£¬Ò»¶¨Òª×¢ÒâʹÓÃÌõ¼þ£¬²»ÒªÓöµ½Ê²Ã´Ìⶼ¸³ÌØÊâÖµ¡£

4.Åųý·¨£º´ÓÌâÉèÌõ¼þ³ö·¢£¬»òÀûÓÃÍÆÑÝ·¨ÅÅ´í£¬»òÀûÓø³Öµ·¨ÅÅ´í£¬´Ó¶øµÃ³öÕýÈ·½áÂÛ¡£

ÊÊÓöÔÏó£ºÀíÂÛÐÔ½ÏÇ¿£¬Ñ¡Ïî½Ï³éÏó£¬ÇÒ²»Ò×Ö¤Ã÷µÄÌâÄ¿¡£

¸öÈ˹۵㣺¸ù¾ÝÎҵĹ۲ìÓÐЩѡÔñÌ⣬ÓÈÆäÊÇÀíÂÛÐÔµÄÑ¡ÔñÌ⣬ÓÐЩ´ð°¸ÊÇÏ໥ì¶ÜµÄ£¬Ò²¾ÍÊÇ˵¶þÕßÖ®ÖбØÓÐÒ»¶Ô£¬ËùÒÔ½¨Òé´ó¼ÒÓöµ½ÕâÖÖÌâʱ“´ÏÃ÷”һϡ£

5.ÄæÍÆ·¨£º½«±¸Ñ¡ÏîÒÀ´Î´úÈëÌâÉèÌõ¼þµÄ·½·¨¡£

ÊÊÓöÔÏ󣺱¸Ñ¡ÏîΪ¾ßÌåÊýÖµ½á¹û£¬ÇÒÌâ¸ÉÖк¬ÓкÏÊʵÄÑéÖ¤Ìõ¼þ¡£

¸öÈ˹۵㣺ÕâÖÖ·½·¨¶ÔÓÚÓÐЩÌ⻹ÊDZȽϺÃÓõÄ£¬È±µã¾ÍÊÇÈç¹ûÕýÈ·Ñ¡Ïî·ÅÔÚA»¹ºÃ£¬Èç¹û·ÅÔÚD£¬¿ÉÄÜÒªÀË·ÑЩʱ¼äÁË¡£

µÚ¶þ²¿·Ö£ºöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØÃûʦÓï¼(Êʺϵ¥Ñ¡Ìâ)

Óï¼1£ºÖ»ÒªÓöµ½ÏòÁ¿ÏßÐÔÏà¹ØÐÔÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½¿¼²éÓÉÆäËù¹¹ÔìµÄÆë´ÎÏßÐÔ·½³Ì×é

ÓÐÎÞ·ÇÁã½â£¬Ö»ÒªÓöµ½Ä³ÏòÁ¿ÄÜ·ñÓÉÒ»ÏòÁ¿×éÏßÐÔ±íʾÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½¿¼²éÓÉÆä¹¹ÔìµÄ·ÇÆë´Î·½³Ì×éÓÐÎ޽⡣

Óï¼2£ºÖ»ÒªÓöµ½ÎÞÇîС±È½Ï»ò∞.0ÐÍδ¶¨Ê½¼«ÏÞÎÊÌâ;»òͨÏîÖк¬ÓГ·´¶ÔÈýÖ¸”º¯Êý¹ØϵµÄÊýÏÊýµÄÁ²É¢ÐÔÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½ÀûÓõȼÛÎÞÇîС´ú»»»òƤÑÇŵÐÍÓàÏîµÄÌ©ÀÕ¹«Ê½Çó½â¡£×¢£º“·´¶ÔÈýÖ¸”£º·´Èý½Çº¯Êý£¬¶ÔÊýº¯Êý£¬Èý½Çº¯Êý£¬Ö¸Êýº¯Êý¡£

¸öÈË˵Ã÷£º´ó¼ÒÓ¦¸ÃÊì¼Ç»ù±¾º¯ÊýµÄÌ©ÀÕ¹«Ê½£¬Ò»°ãÕ¹¿ªµ½Èý½×µÄ¾Í¿ÉÒÔÁË¡£´ËÍâÌØÌṩ²»³£¼ûµÄÈý¸öÖØÒªÕ¹¿ªÊ½£º

arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)×¢£º´Ë¹«Ê½ºóÏîÎ޴˹æÂÉ!

tanx=x+x^3+o(x^3)×¢£º´Ë¹«Ê½ºóÏîÎ޴˹æÂÉ!

arctanx=x-x^3+o(x^3)

Àý£ºµ±x-0ʱ£¬x-arcsinxÊǵÄ__ÎÞÇîС£¬¸ù¾ÝarcsinxµÄÌ©ÀÕ¹«Ê½£¬¿ÉÒÔÇáËɵõ½ÎªÍ¬½×²»µÈ¼ÛÎÞÇîС¡£Çó¼«ÏÞÊ®·¨

Óï¼3£ºÎÞÇî±ÈÎÞÇîÐÍδ¶¨Ê½¼«ÏÞֵȡ¾öÓÚ·Ö×Ó£¬·Öĸ×î¸ßÃÝ´ÎÎÞÇî´óÏîÖ®±È£¬0±È0ÐÍδ¶¨Ê½¼«ÏÞֵȡ¾öÓÚ·Ö×Ó£¬·Öĸ×îµÍ½×ÎÞÇîСÏîÖ®±È¡£

Óï¼4£ºÖ»ÒªÓöµ½ÓÉ»ý·ÖÉÏÏÞº¯ÊýÈ·¶¨µÄÎÞÇîСµÄ½×µÄÎÊÌ⣬ÔòÏëµ½£º

¢Ù»ý·ÖÉÏÏÞ±äÁ¿Óë±»»ýº¯ÊýµÄÎÞÇîСÒò×Ó¿ÉÓõȼÛÎÞÇîС´ú»»Ö®¡£

¢ÚÁ½¸öÓÉ»ý·ÖÉÏÏÞº¯ÊýÈ·¶¨µÄÎÞÇîСÁ¿£¬ÈôÆä»ý·ÖÉÏÏÞÎÞÇîСͬ½×£¬ÔòÆä½×È¡¾öÓÚ±»»ýº¯ÊýÎÞÇîСµÄ½×;Èô±»»ýº¯ÊýÎÞÇîСͬ½×»ò¶¼²»ÊÇÎÞÇîС£¬ÔòÆä½×È¡¾öÓÚ»ý·ÖÉÏÏÞÎÞÇîСµÄ½×¡£

Óï¼5£ºÓÉ“Äãµ¼ÎÒ²»µ¼¼õÈ¥ÎÒµ¼Äã²»µ¼”Ó¦Ïëµ½“ÄãÎÒ”×öÉ̵ĺ¯ÊýµÄµ¼ÊýµÄ·Ö×Ó¡£

×¢£ºÄã-f(x)£¬ÎÒ-g(x)¡£“Äãµ¼ÎÒ²»µ¼¼õÈ¥ÎÒµ¼Äã²»µ¼”¼´f(x)/g(x)µÄµ¼ÊýµÄ·Ö×Ó!

Óï¼6£ºÖ»ÒªÓöµ½»ý·ÖÇø¼ä¹ØÓÚÔ­µã¶Ô³ÆµÄ¶¨»ý·ÖÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½ÏÈ¿¼²é±»»ýº¯Êý»òÆä´úÊýºÍµÄÿһ²¿·ÖÊÇ·ñ¾ßÓÐÆæżÐÔ¡£

Óï¼7£º¢ÙÖ»ÒªÓöµ½ÀàËÆB=ACÐÎʽµÄÌõ¼þÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½¿¼²é³Ë»ýÒò×ÓÖÐÓÐÎÞ¿ÉÄæ¾ØÕó£¬ÒÔ´Ë»ñµÃBÓëA»òBÓëCµÄÖȵĹØϵ£¬½ø¶øÌÖÂÛBÓëA»òBÓëCµÄÐÐ(ÁÐ)ÏòÁ¿×éµÄÏßÐÔÏà¹ØÐԵĹØϵ£¬»òÒÔBÓëA»òBÓëCΪϵÊý¾ØÕóµÄÆë´ÎÏßÐÔ·½³Ì×éµÄ½âµÄ¹Øϵ¡£

¢ÚÔ½³ËÖÈԽС

¢ÛÁé»îÔËÓõ¥Î»¾ØÕóµÄ·½·¨£ºÕÐÖ®¼´À´£¬»ÓÖ®¼´È¥¡£

Óï¼8£ºÖ»ÒªÓöµ½Ìâ¸ÉÌõ¼þ»ò±¸Ñ¡ÏîÖÐÓÐf(-x),-f(x),-f(-x)µÈ£¬¾ÍÒªÏëµ½ÀûÓÃͼÐζԳÆÐÔÇó½â¡£

Óï¼9£ºÖ»ÒªÓöµ½¶Ô»ý·ÖÉÏÏÞº¯ÊýÇóµ¼ÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½±»»ýº¯ÊýÖÐÊÇ·ñ»ìÔÓ×ÅÇóµ¼±äÁ¿(ÏÔº¬»òÒþº¬)ÈôÏÔº¬Ê±£¬¼´±»»ýº¯ÊýΪÇóµ¼±äÁ¿º¯ÊýÓë»ý·Ö±äÁ¿º¯Êý³Ë»ý(»ò´úÊýºÍ)ÈôÒþº¬Ê±£¬Ôò±ØÐë×÷µÚ¶þÀà»»Ôª·¨£¬°ÑÇóµ¼±äÁ¿´Ó±»»ýº¯ÊýÖГÍÚ”³öÀ´£¬Æä³ö·ֻÓÐÁ½Ìõ£ºÒ»ÊÇÏÔº¬ÔÚ±»»ýº¯ÊýÖУ¬¶þÊÇÅܵ½»ý·ÖÏÞÉÏ¡£

Óï¼10£ºÖ»ÒªÓöµ½³éÏó¾ØÕóÇóÄæÎÊÌâ»ò¾ØÕó·½³ÌÎÊÌ⣬¾ÍÒªÏëµ½ÀûÓÃAB=E£¬¼´ÈôAB=E(A£¬BΪ·½Õó)£¬ÔòA£¬B¾ù¿ÉÄ棬ÇÒAµÄÄæ¾ØÕó=B£¬BµÄÄæ¾ØÕó=A¡£

Óï¼11£º¢ÙÏà¹Ø×é¼ÓÏòÁ¿ÈÔÏà¹Ø

¢ÚÎÞ¹Ø×é¼õÏòÁ¿ÈÔÎÞ¹Ø