öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ

¡¡¡¡Ò»¡¢¡°Ô硱¡£Ìᳫһ¸ö¡°Ô硱×Ö£¬ÊÇÌáÐÑ¿¼ÉúöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØÊýѧ±¸¿¼ÒªÔç¼Æ»®¡¢Ôç°²ÅÅ¡¢Ô綯ÊÖ¡£ÒòΪÊýѧÊÇÒ»ÃÅ˼άÑϽ÷¡¢Âß¼­ÐÔÇ¿¡¢Ïà¶Ô±È½Ï³éÏóµÄѧ¿Æ¡£ºÍһЩ¼ÇÒäÐԽ϶àµÄѧ¿Æ²»Í¬£¬ÊýѧÐèÒªÀí½âµÄ¸ÅÄî¶à£¬·½·¨ÓÖÁé»î¶à±ä£¬¶øÀí½â¸ÅÄÌرðÊÇÀí½â±È½Ï³éÏóµÄ¸ÅÄîÊÇÒ»¸ö½¥½üµÄ¹ý³Ì£¬ËüÐèҪ˼¿¼¡¢Ïû»¯£¬ÐèÒª×ÁÄ¥¡¢ÐèÒª´Ó²»Í¬µÄ½Ç¶È¡¢²»Í¬µÄ²àÃæµÄÉîÈëÑо¿£¬×ÜÖ®ËüÐèҪʱ¼ä£¬ÈκθãÍ»»÷£¬¸ãËٳɵÄ˼Ïë²»¿ÉÈ¡£¬Õâ¶Ô´ó¶àÊý¿¼Éú¶øÑÔ£¬²»¿ÉÄÜÈ¡µÃ³É¹¦£»ÁíÒ»·½Ã棬Ôç¼Æ»®¡¢Ôç°²ÅÅ¡¢Ô綯ÊÖÊDzÉÈ¡¡°±¿ÄñÏÈ·É¡±Ö®²ß£¬ÕâÊÇöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔصļ¤ÁÒ¾ºÕùÏÖʵËùÒªÇóµÄ£¬ÔçÒ»Ìì×¼±¸£¬¶àÒ»·Ö³É¼¨£¬¶àÒ»·Ý°ÑÎÕ£¬ÏÖÔÚ²»ÉÙ´óÒ»¡¢´ó¶þµÄÔÚУÉúÒѾ­ÔÚ×¼±¸2¡«3ÄêºóµÄöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØ£¬ÕâËƺõÊÇÔçÁ˵㣬µ«×÷Ϊһ¸öÄ¿±ê¡¢×÷Ϊһ¸ö×·Çó£¬ÎÞ¿É·ÇÒé¡£×÷Ϊ2001ÄêµÄ¿¼Éú£¬´ÓÏÖÔÚ¿ªÊ¼±¸¿¼£¬¿ÖÅÂÒѾ­²»ËãÌ«ÔçÁË¡£

¡¡¡¡¶þ¡¢¡°¸Ù¡±¡£Í»³öÒ»¸ö¸Ù×Ö£¬¾ÍÊÇÒªÈÏÕæÑо¿öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ´ó¸Ù£¬Òª¸ù¾ÝöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ´ó¸Ù¹æ¶¨µÄöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÄÚÈÝ¡¢öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÒªÇó¡¢öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÑùÌâÓмƻ®µØ¡¢ÈÏÕæµØ¡¢È«ÃæµØ¡¢ÏµÍ³µØ¸´Ï°±¸¿¼£¬¼ÓÇ¿±¸¿¼µÄÕë¶ÔÐÔ¡£

¡¡¡¡ÓÉÓÚÈ«¹ú»ù´¡Êýѧ½Ì²Ä(¸ßµÈÊýѧ£¬ÏßÐÔ´úÊý£¬¸ÅÂÊÂÛºÍÊýÀíͳ¼Æ)²¢²»Í³Ò»£¬¸÷ѧУ¡¢¸÷öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔضÔÕâЩ¿Î³ÌÒªÇóµÄ²ã´ÎÒ²¸÷²»Ïàͬ£¬Òò´Ë½ÌÓý²¿²¢Ã»ÓÐÖ¸¶¨Í³Ò»µÄ½Ì²Ä»ò²Î¿¼Êé×÷ΪÃüÌâµÄÒÀ¾Ý£¬¶øÊÇÒÔ½ÌÓý²¿Öƶ¨µÄ¡¶È«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÊýѧöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ´ó¸Ù¡·(ϳơ¶´ó¸Ù¡·)×÷ΪöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔصķ¨¹æÐÔÎļþ£¬ÃüÌâÒÔ¡¶´ó¸Ù¡·ÎªÒÀ¾Ý£¬¿¼Éú±¸¿¼¸´Ï°µ±È»Ò²Ó¦ÒÔ¡¶´ó¸Ù¡·ÎªÒÀ¾Ý¡£

¡¡¡¡ÎªÁËÈùã´ó¿¼Éú¶Ô¡°¿¼Ê²Ã´¡±ÓÐÒ»¶¨µÄÁ˽â(²»ÊÇäĿµÄ±¸¿¼)£¬½ÌÓý²¿öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÖÐÐÄÃüÖƵÄÊÔÌ⣬ÿÄ궼¾ßÓÐÎȶ¨ÐÔ¡¢Á¬ÐøÐÔµÄÌصã¡£¡¶´ó¸Ù¡·ÌṩµÄÑùÌâ¼°Àú½ìÊÔÌâÒ²ÔÚÓÚÈÿ¼ÉúÁ˽⡰¿¼Ê²Ã´¡±¡£Àú½ìÊÔÌâÖУ¬´ÓÀ´Ã»Óгö¹ýÆ«Ìâ¡¢¹ÖÌ⣬ҲûÓгö¹ý³¬¹ý´ó¸Ù·¶Î§µÄ³¬¸ÙÌâ¡£µ±È»£¬Ò»·ÝºÃµÄÊÔÌ⣬Ê×ÏÈÒªÓкõÄÇø·Ö¶È£¬Ê¹¸ßˮƽ¿¼Éú¿¼³öºÃ³É¼¨£¬Òò´ËÊÔÌâÖÐÄÑ¡¢Ò×ÊÔÌâÒªÓÐÇ¡µ±µÄ´îÅ䣻ÊÔÌâµÄ×ÜÁ¿±ØÐëÓÐÒ»¶¨µÄÏÞÖÆ£¬Í¬Ê±ÊÔÌ⻹ҪÓо¡¿ÉÄÜ´óµÄ¸²¸ÇÃ棬Òò´ËһζµØÈ¥×öÄÑÌ⣬ÉõÖÁ¹ÖÌ⡢ƫÌâÊDz»¿ÉÈ¡µÄ£¬¡°Ì⺣սÊõ¡±²»ÄÜÌæ´úÈ«Ã桢ϵͳµÄ¸´Ï°£¬ÓÉÓÚÊÔÌâÓм«´óµÄ¸²¸ÇÃ棬ÿÄêÊÔÌ⼸ºõ¶¼Òª¸²¸ÇËùÓеÄÕ½Ú£¬Òò´ËÆ«·Ïij²¿·ÖÄÚÈÝÒ²ÊDz»Ç¡µ±µÄ¡£ÈκΡ°²ÂÌ⡱¼°½ÄÐÒÐÄÀí¶¼»áµ¼ÖÂʧ°Ü¡£Ö»Óиù¾Ý´ó¸Ù£¬È«Ã桢ϵͳµØ¸´Ï°£¬²»ÁôÒÅ©£¬²Å²»»áÁôÏÂÒź¶¡£

¡¡¡¡Çë¹ã´ó¿¼ÉúÁôÒ⣬½ñÄ꡶´ó¸Ù¡·ÓÐÒ»¶¨µÄ±ä»¯£ºËùÓеĽüËƼÆËãÈ¡ÏûÁË£¬ÌرðÊÇÊýѧÊÔ¾í¶þ£¬¡°ÏßÐÔ´úÊý³õ²½¡±ÖÐÈ¡ÏûÁË¡°³õ²½¡±Á½×Ö£¬Ôö¿¼ÁË¡°ÌØÕ÷Öµ¡¢ÌØÕ÷ÏòÁ¿¡±Ò»ÕµÄÄÚÈÝ¡£

¡¡¡¡Èý¡¢¡°»ù¡±¡£Ç¿µ÷Ò»¸ö¡°»ù¡±×Ö£¬ÊÇָҪǿµ÷ÊýѧѧϰÖеÄÈý»ù£¬¼´ÒªÖØÊÓ»ù±¾¸ÅÄîµÄÀí½â£¬»ù±¾·½·¨µÄÕÆÎÕ£¬»ù±¾ÔËËãµÄÊìÁ·¡£

¡¡¡¡»ù±¾¸ÅÄîÀí½â²»Í¸³¹£¬¶Ô½âÌâ»á´øÀ´Ë¼Î¬ÉϵÄÀ§ÄѺͻìÂÒ¡£Òò´Ë¶Ô¸ÅÄî±ØÐë¸ãÇåËüµÄÄÚº­£¬»¹ÒªÑо¿ËüµÄÍâÑÓ£¬ÒªÀí½âÕýÃæµÄº¬Ò壬»¹ÒªË¼¿¼¡¢Àí½â¸ÅÄîµÄ²àÃæ¡¢·´Ãæ¡£ÀýÈç¹ØÓÚ¾ØÕóµÄÖÈ£¬½Ì²ÄÖеĶ¨ÒåÊÇ£ºAÊÇÒõXn¾ØÕó£¬ÈôAÖÐÓÐÒ»¸ör½××Óʽ²»ÎªÁ㣬ËùÓÐr½×ÒÔÉÏ×Óʽ(Èç¹ûËü»¹ÓеĻ°)¾ùΪÁ㣬Ôò³ÆAµÄÖÈΪr£¬¼Ç³Érank(A)£ºr(»òr(A)£½r£¬ÖÈA£½r)¡£ÏÔÈ»£¬¶¨ÒåÖÐÄÚº­µÄÒªµãÓУº1¡£AÖÐÖÁÉÙÓÐÒ»¸ör½××Óʽ²»ÎªÁ㣻2¡£ËùÓÐr½×ÒÔÉϾùΪÁã¡£3¡£ÈôËùÓÐr+1×Óʽ¶¼ÎªÁ㣬Ôò±ØÓÐËùÓÐr½×ÒÔÉÏ×Óʽ¾ùΪÁã¡£Òªµã2ºÍ3ÊǵȼÛÌõ¼þ£¬ÖÁÓÚr½××ÓʽÊÇ·ñ¿ÉÒÔΪÁ㣿СÓÚr½×µÄ×ÓʽÊÇ·ñ¿ÉÒÔΪÁã?ËùÓÐr-1½×µÄ×ÓʽÊÇ·ñ¿ÉÒÔÈ«²¿ÎªÁ㣿ÕâЩ¶¼ÊÇÖȵĸÅÄîµÄÍâÑÓÄÚÈÝ£¬Èç¹ûÕâЩ¸ÅÄî¸ãÇå³þÁË¡£ÄÇôÏÂÊöÑ¡ÔñÌâ¾Í»áÓ­Èжø½â¡£

¡¡¡¡Àý1 ÉèAÊÇm¡Án¾ØÕó£¬r(A)£½r

¡¡¡¡(A)ÖÁÉÙÓÐÒ»¸ör½××Óʽ²»ÎªÁ㣬ûÓеÈÓÚÁãµÄr-1½××Óʽ¡£
¡¡¡¡(B)Óв»µÈÓÚÁãµÄr½××Óʽ£¬Ã»Óв»µÈÓÚÁãµÄr+1½××Óʽ¡£
¡¡¡¡(C)ÓеÈÓÚÁãµÄr½××Óʽ£¬Ã»Óв»µÈÓÚÁãµÄr+1½××Óʽ¡£
¡¡¡¡(D)ÈκÎr½××Óʽ²»µÈÓÚÁ㣬ÈκÎr+1½××Óʽ¶¼µÈÓÚÁã¡£
¡¡¡¡´ð°¸£º(B)

¡¡¡¡»ù±¾·½·¨ÒªÊìÁ·ÕÆÎÕ¡£ÊìÁ·ÕÆÎÕ²»µÈÓÚËÀ¼ÇÓ²±³£¬Ï෴ҪץÎÊÌâµÄʵÖÊ£¬ÒªÔÚÀí½âµÄ»ù´¡ÉÏÊʵ±¼ÇÒä¡£°ÑÐèÒª¼ÇÒäµÄ¶«Î÷ËõСµ½×îµÍÏ޶ȣ¬ºÜ¶à·½·¨¿ÉÒÔͨ¹ýÁ·Ï°À´¼Çס£¬ÀýÈçÒ»¸öʵ¶Ô³Æ¾ØÕó£¬Ò»¶¨´æÔÚÕý½»¾ØÕó£¬Í¨¹ýÕý½»±ä»»»¯Îª¶Ô½ÇÕó£¬Æä²½Öè½Ï¶à£¬µ«Í¨¹ýÁ·Ï°£¬²»Äѽâ¾ö¡£

¡¡¡¡»ù±¾¼ÆËãÒªÊìÁ·¡£Ñ§Ï°Êýѧ£¬Àë²»¿ª¼ÆË㣬¼ÆËãÒªÊìÁ·£¬µ±È»Òª×öÒ»¶¨ÊýÁ¿µÄÏ°Ì⣬ͨ¹ýÒ»¶¨ÊýÁ¿µÄÏ°Ì⣬°Ñ¼ÆËãµÄ»ù±¾¹¦Á·Ôúʵ¡£ÔÚÁ·Ï°¹ý³ÌÖУ¬×Ô¾õµÄÌá¸ßÔËËãÄÜÁ¦£¬Ìá¸ßÔËËãµÄ׼ȷÐÔ£¬Ñø³ÉÁ¼ºÃµÄÔËËãÏ°¹ßºÍ¿Æѧ×÷·ç¡£Ìرð¶ÔÏßÐÔ´úÊý¶øÑÔ£¬ÔËËã²¢²»¸´ÔÓ£¬´óÁ¿µÄÔËËãÊÇ´ó¼ÒÔçÒÑÊìÁ·Á˵ļӷ¨ºÍ³Ë·¨£¬´Ó¶øÑø³ÉÁ¼ºÃµÄÔËËãÏ°¹ßºÍ¿Æѧ×÷·çÏÔµÃÓÈΪÖØÒª¡£ÀýÈçÏßÐÔ´úÊýµÄÇ°ËÄÕÂÖÐ(ÐÐÁÐʽ¡¢¾ØÕó¡¢ÏòÁ¿¡¢·½³Ì×é)¾ø´ó¶àÊýµÄÔËËãÊdzõµÈ±ä»»¡£ÓóõµÈ±ä»»ÇóÐÐÁÐʽµÄÖµ¡¢ÇóÄæ¾ØÕó¡¢ÇóÏòÁ¿×é(»ò¾ØÕó)µÄÖÈ¡¢ÇóÏòÁ¿×éµÄ¼«´óÏßÐÔÎÞ¹Ø×é¡¢Çó·½³Ì×éµÄ½âµÈ¡£¿ÉÒÔÏëÏó£¬Ò»µ©³õµÈ±ä»»¹ý³ÌÖгöÏÖij¸öÊýÖµ¼ÆËã´íÎó£¬ÄÇÄãµÄ´ð°¸½«ÊÇʲôÑùµÄ½á¹û£¿´ÓÀú½ìÊýѧÊÔÌâÀ´¿´£¬Ã¿ÄêÐèҪͨ¹ý¼ÆËãµÃ·ÖµÄÄÚÈݾùÔÚ70%×óÓÒ£¬¿É¼û¼ÆËãÄÜÁ¦ÅàÑøµÄÖØÒª¡£Ö»Ìý(Ìý¸÷ÖÖ¸¨µ¼°à)²»Á·£¬Ö»¿´(¿´¸÷Àศµ¼öλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØ)²»Á·£¬ÑÛ¸ßÊֵͣ¬×¨ÕÒÄÑÌâ×ö£¬Õâ²¢²»ÊʺÏÒ»°ã¿¼ÉúµÄÇé¿ö£¬ÔÚÀú½ì¿¼ÉúÖУ¬²»·¦ÓнÌѵ²ÒÍ´µÄÈË¡£ ¡¡

¡¡¡¡ËÄ¡¢¡°»î¡±¡£ÏßÐÔ´úÊýÖиÅÄî¶à¡¢¶¨Àí¶à¡¢·ûºÅ¶à¡¢ÔËËã¹æÂɶ࣬ÄÚÈÝÏ໥×ݺύ´í£¬ÖªÊ¶Ç°ºó½ôÃÜÁªÏµÊÇÏßÐÔ´úÊý¿Î³ÌµÄÌص㣬¹Ê¿¼ÉúӦͨ¹ýÈ«ÃæϵͳµÄ¸´Ï°£¬³ä·ÖÀí½â¸ÅÄÕÆÎÕ¶¨ÀíµÄÌõ¼þ¡¢½áÂÛ¼°Ó¦Óã¬ÊìϤ·ûºÅµÄÒâÒ壬ÕÆÎÕ¸÷ÖÖÔËËã¹æÂÉ¡¢¼ÆËã·½·¨£¬²¢¼°Ê±½øÐÐ×ܽᣬץÁªÏµ£¬×¥¹æÂÉ£¬Ê¹ÁãÉ¢µÄ֪ʶµã´®ÆðÀ´¡¢Á¬ÆðÀ´£¬Ê¹Ëùѧ֪ʶÈÚ»á¹áͨ£¬ÊµÏÖÒ»¸ö¡°»î¡±×Ö¡£

¡¡¡¡ÏßÐÔ´úÊý¸÷Õ½ڵÄÄÚÈÝ£¬²»ÊǹÂÁ¢¸îÁѵÄ£¬¶øÊÇÏ໥Éø͸¡¢½ôÃÜÁªÏµµÄ¡£ÈçAÊÇn½×·½Õó£¬Èô£¬£üA£ü¡Ù0(³ÆAΪ·ÇÆæÕó)¡£<=>AÊÇ¿ÉÄæÕó¡£<=>ÓÐn½×·½ÕóB£¬Ê¹µÃAB=BA=E¡£<=>B=A-1£½A*£¯£üA£ü¡£<=>r(A)=n(³ÆAÊÇÂúÖÈÕó)¡£<=>´æÔÚÈô¸É¸ö³õµÈÕóP1£¬P2£¬¡­£¬PN£¬Ê¹µÃPNPN-1¡­P1A=E¡£<=>(A©ªE)¡ú(E©ªA-1)¡£<=>A¿É±íʾ³ÉÈô¸É¸ö¿ÉÄæÕóµÄ³Ë»ý¡£<=>A¿É±íʾ³ÉÈô¸É¸ö³õµÈÕóµÄ»ý¡£<=>AµÄÁÐÏòÁ¿×éÏßÐÔÎÞ¹Ø(ÁÐÂúÖÈ)¡£<=>AX=0£¬Î¨Ò»Áã½â¡£<=>AµÄÐÐÏòÁ¿×éÏßÐÔÎÞ¹Ø(ÐÐÂúÖÈ)¡£<=>AµÄÁÐ(ÐÐ)ÏòÁ¿×éÊÇRn¿Õ¼äµÄ»ù¡£<=>ÈκÎnάÁÐÏòÁ¿b¾ù¿ÉÓÉAµÄÁÐÏòÁ¿ÏßÐÔ±í³ö(ÇÒ±í³ö·¨Î¨Ò»)¡£<=>¶ÔÈÎÒâµÄÁÐÏòÁ¿b£¬·½³Ì×éAX£½bÓÐΨһ½â£¬ÇÒΨһ½âΪA-1b<=>AûÓÐÁãÌØÕ÷Öµ£¬¼´¦Ëi¡ÙO£¬i£½1£¬2£¬¡­£¬n¡£<=AÊÇÕý¶¨Õó(Õý½»Õ󣬡­)¡£

¡¡¡¡ÕâÖÖ֪ʶ¼äµÄÏ໥ÁªÏµ¡¢Éø͸£¬¸ø×ÛºÏÃüÌâ´´ÔìÁËÌõ¼þ£¬Í¬ÑùÒ»¸öÊÔÌ⣬¿ÉÒÔ´Ó²»Í¬µÄ½Ç¶ÈÓжàÖÖÃüÖÆÊÔÌâµÄ·½·¨¡£

¡¡¡¡Àý2 (2001ÄêÊýѧһµÚ¾ÅÌâ)Éè¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦Ás£¬ÊÇÏßÐÔ·½³Ì×éAX£½0µÄ»ù´¡½âϵ£¬¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+t2¦Á3£¬¡­£¬¦Âs£½t1¦Ás+t2¦Á1£¬ÊÔÎÊt1£¬t2Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsÒ²ÊÇAX=0µÄ»ù´¡½âϵ¡£

¡¡¡¡½âÎö ±¾ÌâµÄ´ðÌâÒªµãÊÇ£º(1)¶ÔÈÎÒât1£¬t2£¬¦Âi£¬i£½1£¬2£¬¡­£¬sÈÔÊÇAX£½0µÄ½â£»(2)¶ÔÈÎÒât1£¬t2£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsÏòÁ¿¸öÊýÊÇs£»(3)¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦Âs£¬ÏßÐÔÎÞ¹Ø<=>t1s+(Ò»1)n+1t2s¡Ù0¡£

¡¡¡¡Âú×ã(1)¡¢(2)¡¢(3)ʱ£¬¼´£¬t1s+(Ò»1)n+1t2sÒ»1)¡±¡Ù0ʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsÈÔÊÇAX£½0µÄ»ù´¡½âϵ¡£

¡¡¡¡±äʽ(1) (¸Ä±ä³ÉÏßÐÔÏà¹ØÐÔÊÔÌâ)

¡¡¡¡ÒÑÖªÏòÁ¿×é¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦ÁsÏßÐÔÎ޹أ¬¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+ t2¦Á3£¬¡­£¬¦Âs£½t1¦Ás+t2¦Á1£¬ÊÔÎÊt1£¬t2Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsÏßÐÔÎ޹ء£

¡¡¡¡±äʽ(2) (¸Ä±ä³ÉÏòÁ¿×éµÄÖȵÄÊÔÌâ)

¡¡¡¡ÒÑÖªÏòÁ¿×é¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦ÁsµÄÖÈΪs¡£¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+t2¦Á3£¬¡­£¬¦Âs£½t1¦Ás+ t2¦Á1£¬ÊÔÎÊt1£¬t2Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬r(¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦Âs)£½s¡£

¡¡¡¡±äʽ(3) (¸Ä±ä³ÉµÈ¼ÛÏòÁ¿×éµÄÊÔÌâ) ¡¡

¡¡¡¡ÒÑÖª¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦ÁsÏßÐÔÎ޹أ¬¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+t2¦Á3£¬¡­£¬¦Âs£½t1¦Ás+t2¦Á1£¬ÊÔÎÊt1£¬t2Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsºÍ¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦ÁsÊǵȼÛÏòÁ¿×é¡£

¡¡¡¡±äʽ(4) (¸Ä±ä³É×Ó¿Õ¼äµÄ»ùµÄÊÔÌâ)

¡¡¡¡ÉèyÊÇRnµÄ×ӿռ䣬¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦ÁsÊÇVµÄ»ù£¬¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+t2¦Á3£¬¡­£¬¦Âs£½t1¦Ás+t2¦Á1£¬ÊÔÎÊt1£¬t2Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsÒ²ÊÇ×Ó¿Õ¼äVµÄ»ù¡£

¡¡¡¡ÄѵÀÄã²»ÈÏΪÒÔÉϵĸ÷ÖÖ±äʽ»ù±¾ÉÏÊÇÒ»ÑùµÄÂð?ËüÃǵĴðÌâÒªµãÊÇʲôÄØ?

¡¡¡¡¸Ä±äÊÔÌâÄѶÈ£¬½«ÏòÁ¿¸öÊýs¾ßÌ廯£¬Ôò³É2001ÄêÊýѧÊÔ¾í¶þµÚÊ®¶þÌâ¡£

¡¡¡¡±äʽ(5) ÒÑÖª¦Á1£¬¦Á2£¬¦Á3£¬¦Á4£¬ÊÇÏßÐÔ·½³Ì×éAX=0µÄ»ù´¡½âϵ£¬¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+t2¦Á3£¬¦Â3£½t1¦Á3+t2¦Á4£¬¦Â4£½t1¦Á4+t2¦Á3£¬£¬ÊÔÎÊt1£¬t2Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¦Â3£¬¦Â4£¬Ò²ÊÇAX£½0µÄ»ù´¡½âϵ¡£

¡¡¡¡¸Ä±ä²ÎÊý£¬Äã²»ÊÇ¿ÉÒÔ¡°ËæÐÄËùÓû¡±Âð?

¡¡¡¡±äʽ(6) ÒÑÖª¦Á1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦ÁsÊÇAX£½0µÄ»ù´¡½âϵ£¬¦Â1£½t1¦Á1+t2¦Á2£¬¦Â2£½t1¦Á2+t2¦Á3£¬¡­£¬¦Âs£½t1¦Ás+t2¦Á1£¬ÊÔÎʦÁ1£¬¦Á2£¬¡­£¬¦Ás£¬Âú×ãʲôÌõ¼þʱ£¬¦Â1£¬¦Â2£¬¡­£¬¦ÂsÒ²ÊÇAX£½0µÄ»ù´¡½âϵ¡£

¡¡¡¡Èç¹ûÄãÌå»á²»µ½ÒÔÉϸ÷ÖÖ±äʽʵÖÊÉÏÊÇÒ»ÑùµÄ£¬ÄÇôÄãûÓÐѧ¡°»î¡±ÏßÐÔ´úÊý£¬ÄãµÄ֪ʶµã»¹ÊǹÂÁ¢µÄ¡£

¡¡¡¡ÓÉÓÚ֪ʶ¼äµÄ½ôÃÜÁªÏµºÍÉø͸£¬¶ø×ÛºÏöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÊÔÌâ²»ÔÙÒÀ¸½ÓÚijÕ¡¢Ä³½Ú(ÒÀ¸½ÓÚijÕ¡¢Ä³½ÚºóÃæµÄÏ°Ì⣬ʵ¼ÊÉÏÊǸø½âÌâÈËÌṩÁËÓøÃÕ¡¢¸Ã½ÚµÄÄÚÈݺͷ½·¨½âÌâµÄÌáʾ)£¬Õâ»á¸ø¿¼Éú½âÌâ´øÀ´À§ÄÑ¡£Ñ§¡°»î¡±²¢·ÇÒ×Ê£¬ÐèÒª¾­³£×ܽᣬ¹ã¿ªË¼Â·¡£

¡¡¡¡Àý3 ÒÑÖªAÊÇn½×Õý¶¨Õó£¬BÊÇn½×·´¶Ô³ÆÕó£¬Ö¤Ã÷A-B2ÊÇÕý¶¨Õó¡£

¡¡¡¡½âÎö ±¾ÌâÌâÄ¿±¾ÉíÓÐÌáʾÐÔ£¬ÒÑÖªµÄÊÇÕý¶¨Õó£¬ÒªÖ¤µÄÒ²ÊÇÕý¶¨Õó£¬ÏÔÈ»ÊôÓÚ¶þ´ÎÐÍÖÐÓйØÕý¶¨ÐÔµÄÊÔÌ⣬¾ßÌå½â´ðÈçÏ¡£

¡¡¡¡BÊÇ·´¶Ô³ÆÕ󣬹ÊBT£½-B¡£

¡¡¡¡ÈθøX¡Ù0£¬ÒòAÕý¶¨£¬¹ÊXTAX>O£¬ÓÖXT(Ò»B2)X£½XTBTBX£½(BX)TBX¡Ý0¡£

¡¡¡¡¹ÊÓÐXT(A-B2)X£½XT(A+(-B)B)X£½XT(A+BTB)X£½XTAX+(BX)TBX>O¡£

¡¡¡¡ËùÒÔA-B2ÊÇÕý¶¨Õó¡£

¡¡¡¡±äʽ(1) ÒÑÖªAÊÇn½×Õý¶¨Õó£¬BÊÇn½×·´¶Ô³ÆÕó¡£Ö¤Ã÷A-B2ÊÇ¿ÉÄæÕó¡£vÕâ¸ö±äʽҪÇóÖ¤Ã÷A-B2¿ÉÄ棬µ«ÒÑÖªAÕý¶¨¡£ÎªÁËÀûÓÃÒÑÖªÌõ¼þ£¬»¹¿ÉÒÔÏëµ½A-B2ÊÇ·ñÕý¶¨£¬¼´ÈôÖ¤Ã÷ÁËA-B2Õý¶¨£¬×ÔȻҲ¾ÍÖ¤Ã÷ÁËA-B2¿ÉÄæ¡£

¡¡¡¡±äʽ(2) ÒÑÖªBÊÇn½×·´¶Ô³ÆÕó£¬EÊÇn½×µ¥Î»Õó£¬Ö¤Ã÷E-B2¿ÉÄæ¡£

¡¡¡¡Õâ¸ö±äʽÖУ¬ÒþÈ¥ÁËAÊÇÕý¶¨ÕóµÄÌõ¼þ£¬¶øÊǸøÁËÒ»¸ö¾ßÌåµÄÕý¶¨ÕóE£¬ÒªÇóÏëµ½ÓÃÖ¤Õý¶¨µÄ½Ç¶ÈÀ´Ö¤E-B2¿ÉÄ棬ÄѶȾÍÏ൱´óÁË£¬ÕâÐèÒª¾­ÑéµÄ»ýÀÛºÍ×ܽá¡£

¡¡¡¡ÓÉÓÚ֪ʶ¼äµÄ¹ã·ºÁªÏµºÍÏ໥Éø͸£¬¸ø²»ÉÙÌâµÄÒ»Ìâ¶à½â´´ÔìÁËÌõ¼þ¡£Äã¿ÉÒÔ´Ó¸÷¸ö²»Í¬µÄ½Ç¶ÈÈ¥Ñо¿ÊÔÌ⣬ÕÒµ½Ò»¸öºÏÊʵÄÇÐÈëµã£¬´Ó¶ø×îÖÕÕÒµ½ÎÊÌâµÄ´ð°¸¡£

¡¡¡¡×ÜÖ®£¬ÖØÊÓÈý»ù£¬ÖØÊÓ¸÷Õ½ÚÖ®¼äµÄÁªÏµ£¬ÖØÊÓ´Ó¶à½Ç¶ÈÑо¿ÊÔÌ⣬ÖØÊÓÁé»îÐÔºÍ×ÛºÏÐÔ£¬ÖØÊÓÓ¦Óã¬ÊÇÈ¡µÃÀíÏë³É¼¨µÄ±ØÓÉ֮·¡£

¡¡¡¡Æäʵż¸öÈËÈÏΪ£¬ÔÚ¸ßÊý¡¢Ïß´ú¡¢¸ÅÂÊÕâÈý²¿·Öµ±ÖУ¬Ïß´úÊÇ×î¼òµ¥µÄÁË£¬Ò²²»Ïñ¸ßÊýÄÇôÁé»î¶à±ä£¬Ö»ÒªÕÆÎÕÁË»ù±¾ÖªÊ¶£¬¶à×÷ЩÌ⣬ÔÙϸÐÄһЩ£¬Õⲿ·ÖÄø߷ֺÜÈÝÒס£