öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ

ÔÚ¸´Ï°µÄ¹ý³ÌÖУ¬ÒªÕë¶Ô²»Í¬µÄ¿Î³Ì¸´Ï°Ìصã½øÐи´Ï°¡£³õÊý²¿·Ö֪ʶµãÉÙ£¨Ö÷Òª¾ÍÊǾø¶ÔÖµ£¬²»µÈʽºÍ·½³Ì£¬ÊýÁУ¬¶þÏîʽ£©£¬¸ÅÄî¼òµ¥£¨´ó²¿·Ö¶¼ÊÇÔÚ¸ßÖÐѧ¹ýµÄ£©£¬¼¼ÇÉÐÔÇ¿£¨Í¬ÑùÒ»ÖÖÌâ¿ÉÒÔÓúܶàÖÖ·½·¨È¥·ÖÎö£©£¬ÌâÐͱ任ÐÔÇ¿£¨Í¬Ò»¸ö֪ʶµã¿ÉÒÔÒýÉê³öºÜ¶àÌâÐÍ£©£¬ËùÒÔÕⲿ·ÖöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÈÝÒ×ʧ·Ö£¬×öÌâµÄʱºòÒ»¶¨ÒªÏ¸ÐÄ¡£Ã¿ÄêöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÍùÍù²»ÊÇ×îÄѵIJ¿·ÖÈç΢»ý·Öʧ·Ö×î¶à£¬¶øÊdzõµÈÊýѧ²¿·Öʧ·Ö×î¶à£¬ÉÔ΢һ²»ÁôÉñ¾Í»áÉÙ¿¼ÂÇÒ»¸öÌõ¼þ¡£³õÊý²¿·ÖµÄ¸´Ï°¶Ô²ß¾ÍÊÇ×¥Öص㣬Ҳ¾ÍÊÇ×¥±Ø¿¼ÌâÐÍ£¨Èç¾ø¶ÔÖµ¡¢²»µÈʽºÍ·½³Ì¡¢ÊýÁÐÿÄê±Ø¿¼£©£¬È»ºóÒÔµã´øÃ棬¸´Ï°ÆäËü´ÎÖصãµÄ²¿·Ö£¨±ÈÈç¶þÏîʽ¶¨Àí£©¡£

    ÔÚƽʱ×öÕⲿ·ÖÁ·Ï°µÄʱºò£¬´ó¼ÒÒ»¶¨Òª¿ªÀ«×Ô¼ºµÄ˼·£¬Ç§Íò²»ÒªÒ»ÉÏÀ´¾Í°´´«Í³µÄ·½·¨Çó½â¡£

¡¡  Î¢»ý·ÖÕⲿ·Ö֪ʶµãºÜ¶à£¬Õ¼Õû¸öÊýѧ֪ʶµãµÄÈý·ÖÖ®Ò»ÒÔÉÏ£¬¸ÅÄî³éÏó£¬ÐèÒªºÜÇ¿µÄ³éÏó˼άÄÜÁ¦£¬²¢ÇÒÖØÄæÏò˼ά£¨ÓÈÆäÌåÏÖÔÚ¼«ÖµµÄ³ä·ÖÐԺͱØÒªÐÔ£©£¬¼¼ÇÉÐÔ½ÏÇ¿£¬ÌâÐͱä»ÃĪ²â£¬ÊÇÊýѧÖÐ×îÄѵÄÒ»²¿·Ö£¬ËùÒÔÈÝÒ×ʧ·Ö¡£½¨Òé´ó¼ÒÔÚ¸´Ï°ÕâÒ»²¿·ÖµÄʱºò£¬¶à×öһЩ³ä·ÖÐÔÅжÏÌ⣬ÒòΪһ¶¨ÒªÑµÁ·×Ô¼ºµÄÄæÏò˼άÄÜÁ¦£¬Ö»ÓÐÕâÑù²ÅÄÜÔÚÓÐÏÞµÄʱ¼äÄÚ·ÖÎöÎÊÌâµÄʱºò×öµ½ÓÎÈÐÓÐÓà¡£»¹Ò»µãÊÇҪעÒâ΢»ý·Ö֪ʶµãÖ®¼äµÄÏ໥ÁªÏµ£¬±ÈÈçÁ¬Ðø¡¢¿Éµ¼¡¢Î¢·ÖÖ®¼äµÄ¹Øϵ£¬ÒÔ¼°×¤µã¡¢¼«Öµµã¡¢×îÖµµãÖ®¼äµÄ¹ØϵµÈ¡£¹ØÓÚ΢»ý·ÖµÄ¸´Ï°£¬¿ÉÒÔ°´ÕÕÎÒ×ܽáµÄ¼¸¾ä»°Îª·½Ïò½øÐи´Ï°£¬Õâ¾ÍÊÇ£º

¡¡¡¡¡¡¡¡¼«ÏÞÊÇ»ù´¡(Êǽ¨Á¢Á¬Ðø¡¢µ¼ÊýµÄ»ù´¡)

¡¡¡¡¡¡¡¡Á¬ÐøÊÇÌõÏß(ÁªÏµÁ˵¼ÊýÓë»ý·Ö)

¡¡¡¡¡¡¡¡µ¼ÊýÊǹؼü(¸ÅÄî±Ø¿¼£¬µ¼ÊýµÄÓ¦Óÿ¼¼ÆËã)

¡¡¡¡¡¡¡¡»ý·Ö¿¼¼ÆËã(¹ãÒå»ý·ÖÅÐÊÕÁ²¡¢¶¨»ý·ÖÇóÃæ»ý) ¡¡

    ÏßÐÔ´úÊý´ÓÄÚÈÝÉÏ¿´×ݺύ´í£¬Ç°ºóÁªÏµ½ôÃÜ£¬»·»·Ïà¿Û£¬Ï໥Éø͸£¬Òò´Ë½âÌâ·½·¨Áé»î¶à±ä£¬¸´Ï°Ê±Ó¦µ±²»¶ÏµØ¹éÄÉ×ܽᣬŬÁ¦¸ãÇåÄÚÔÚÁªÏµ£¬Ê¹Ëùѧ֪ʶÈÚ»á¹áͨ£¬½Ó¿ÚÓëÇÐÈëµã¶àÁË£¬ÊìϤÁË£¬Ë¼Â·×ÔÈ»¾Í¿ªÀ«ÁË¡£
[---P---]ÀýÈ磺ÉèAÊÇm¡Án¾ØÕó£¬BÊÇn¡Ás¾ØÕó£¬ÇÒAB£½0£¬ÄÇôÓ÷ֿé¾ØÕó¿ÉÖªBµÄÁÐÏòÁ¿¶¼ÊÇÆë´Î·½³Ì×éAx£½0µÄ½â£¬ÔÙ¸ù¾Ý»ù´¡½âϵµÄÀíÂÛÒÔ¼°¾ØÕóµÄÖÈÓëÏòÁ¿×éÖȵĹØϵ£¬¿ÉÒÔÓÐr(B)¡Ün-r(A)¼´r(A)£«r(B)¡Ün ½ø¶ø¿ÉÇó¾ØÕóA»òBÖеÄijЩ²ÎÊý¡£ÓÖÈ磬¶ÔÓÚn½×ÐÐÁÐʽÎÒÃÇÖªµÀ£ºÈô£üA£ü£½0£¬ÔòAx£½0±ØÓзÇÁã½â£¬¶øAx£½bûÓÐΩһ½â(¿ÉÄÜÓÐÎÞÇî¶à½â£¬Ò²¿ÉÄÜÎÞ½â)£¬¶øµ±£üA£ü¡Ù0ʱ£¬¿ÉÓÿËÀ³Ä··¨ÔòÇóAx£½bµÄΩһ½â£»¶ÔÓÚn¸önάÏòÁ¿¦Á1£¬¦Á2£¬¡­¦Án¿ÉÒÔÀûÓÃÐÐÁÐʽAµÄÊýÖµÊÇ·ñΪÁã£üA£ü£½£ü¦Á1¦Á2¡­¦Án£üÀ´ÅжÏÏòÁ¿×éµÄÏßÐÔÏà¹ØÐÔ£»¾ØÕóAµÄÖÈr(A)ÊÇÓÃAÖзÇÁã×ÓʽµÄ×î¸ß½×ÊýÀ´¶¨ÒåµÄ£¬Èôr(A)£¼r£¬ÔòAÖÐr½××ÓʽȫΪ0¡£·²´ËÖÖÖÖ£¬ÕýÊÇÒòΪÏßÐÔ´úÊý¸÷֪ʶµãÖ®¼äÓÐ×Åǧ˿ÍòÂƵÄÁªÏµ£¬´úÊýÌâµÄ×ÛºÏÐÔÓëÁé»îÐԾͽϴ󣬴ó¼ÒÕûÀí¹éÄÉʱҪעÖØ´®Áª¡¢ÏνÓÓëת»»¡£Ó¦µ±¸ãÇ幫ʽ¡¢¶¨Àí³ÉÁ¢µÄÌõ¼þ£¬²»ÄÜÕŹÚÀî´÷£¬Í¬Ê±»¹Ó¦×¢ÖØÂß¼­ÐÔÒÔ¼°ÓïÑÔµÄÐðÊö±í´ïӦ׼ȷ¡¢¼òÃ÷¡£×îºóӦעÒ⼸¸ö¸ÅÄî¼ä¾ØÕóÔËË㣬±ÈÈç¾ØÕóµÄÄæ¡¢°éË桢תÖõÈ£¬ÕâЩ¹Øϵһ°ã³öÏÖÔÚ¼ÆËã¾ØÕó·½³ÌÖС£

    ¶ÔÓÚ¸ÅÂÊÕâÃſΣ¬ÖªÊ¶µã·ÖÉ¢£¬ÖªÊ¶µãÏ໥¼äÁªÏµ½ÏÉÙ£¬µ«¹«Ê½¶à£¨¿ÉÒÔ˵£¬¸ÅÂʵÄöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔؾÍÊǹ«Ê½Ó¦ÓõÄöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ£©£¬ËùÒÔ×öÌâ»ù±¾ÎÞ¼¼ÇÉ£¬ÌâÐÍÏà¶ÔÎȶ¨£¬Õⲿ·ÖÊÇ´ó¼Ò×îÈÝÒ×ÎÈÄ÷ֵÄ¡£¶ÔÓÚ¸ÅÂʵĸ´Ï°£¬Ê×ÏÈÒªÀí½â¹«Ê½£¬ÖªµÀ¹«Ê½Ê²Ã´Ê±ºòÓã¬ÓÃÔÚʲôµØ·½£¬ÔõôÓá£ÔÚËæ»úʼþ²¿·ÖÖصãÕÆÎÕÌõ¼þ¸ÅÂʹ«Ê½Óë³Ë·¨¹«Ê½¡¢È«¸ÅÓ뱴Ҷ˹¹«Ê½£¬ÓÈÆä¶ÔÓÚÍ걸ʼþ×éµÄ¸ÅÄîÒ»¶¨ÒªºÃºÃ°ÑÎÕ¡£¸ÅÂʵÄöλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØÖصãÔÚËæ»ú±äÁ¿£¬Õⲿ·ÖÔÚ¿¼·ÖÖÐÕ¼ÓÐÏ൱´óµÄ±ÈÖØ¡£ÔÚËæ¼´±äÁ¿ÖУ¬Ò»¶¨Òª¶ÔËæ»ú±äÁ¿µÄ¶ÀÁ¢ÐÔÒª×ÅÖعØ×¢£¬ÒòΪËüÊǺܶ๫ʽ³ÉÁ¢µÄÇ°Ìá»ù´¡£¬ÈçD(X+Y)£½DX+DY£¬E(XY)=EXEYµÈ¡£»¹ÓÐÒ»¸öÐèҪעÒâµÄÊÇËæ»ú±äÁ¿µÄ·Ö²¼º¯ÊýºÍÃܶȺ¯Êý£¬¶ÔÓÚÕâÁ½¸öº¯ÊýÒ»°ã²»»á³ö¸ÅÄîÌ⣬¶ø»á³öÎÊÌâÇó½âÌâ¡£ËùÒÔ´ó¼ÒÒ»¶¨ÒªÕÆÎÕËüÃÇ×îÖØÒªµÄÐÔÖÊ£º·Ö²¼º¯Êý×îÖØÒªµÄÐÔÖÊÊǼ«ÏÞÐÔÖÊ£¬ÃܶȺ¯Êý×îÖØÒªµÄÐÔÖÊÊǹéÒ»ÐÔÖÊ£¬ÀûÓÃÕâЩÐÔÖÊ¿ÉÒÔÇóµÃÌâ¸ÉÖеIJÎÊý¡£¶ÔÓÚ¿¼¸ÙÉϹ涨µÄÒªÕÆÎÕµÄ6¸ö³£¼ûËæ»ú±äÁ¿£¬Îª·½±ã¼ÇÒ䣬¿ÉÁбí¼ÇÒ䣺

    ÀàÐÍ Ãû³Æ Êýѧ·ûºÅ ÆÚÍûEX ·½²îDX
    ÀëÉ¢ÐÍËæ»ú±äÁ¿ 0£­1·Ö²¼ B(1,P) P P(1£­P)
    ¶þÏî·Ö²¼ B(n,P) nP np(1£­P)
[---P---]²´ËÉ·Ö²¼ P(¦Ë) ¦Ë ¦Ë
    Á¬ÐøÐÍËæ»ú±äÁ¿ ¾ùÔÈ·Ö²¼ U(a£¬b) a+b/2 (b£­a)2/12
    Ö¸Êý·Ö²¼ E(¦Ë) 1/¦Ë 1/¦Ë2
    Õý̬·Ö²¼ N(¦Ì, ) ¦Ì

¡¡¡¡×ÜÖ®£¬Òª¼ÓÇ¿×ۺϽâÌâÄÜÁ¦µÄѵÁ·£¬Á¦ÇóÔÚ½âÌâ˼·ÉÏÓÐËùÍ»ÆÆ¡£MBAÊÔÌâÓë½Ì¿ÆÊéÉϵÄÏ°ÌâµÄ²»Í¬µãÔÚÓÚ£¬Ç°ÕßÊÇÔÚ¶Ô»ù±¾¸ÅÄî¡¢»ù±¾¶¨Àí¡¢»ù±¾·½·¨³ä·ÖÀí½âµÄ»ù´¡ÉϵÄ×ÛºÏÓ¦Óã¬ÓнϴóµÄÁé»îÐÔ£¬ÍùÍùÒ»¸öÃüÌ⸲¸Ç¶à¸öÄÚÈÝ£¬Éæ¼°µ½¸ÅÄî¡¢Ö±¹Û±³¾°¡¢ÍÆÀíºÍ¼ÆËã¡£Ðí¶à¿¼ÉúÍùÍùÄÑÒÔÊÊÓ¦£¬ÆäÍ»³ö¸Ð¾õÊÇûÓÐ˼·£¬ÕâÕýÊÇ¿¼Éú¿¼Ç°×¼±¸Ó¦½â¾öµÄÍ»ÆÆ¿Ú¡£¿¼Âǵ½Êýѧѧ¿ÆµÄÌص㣬ҪÇó¿¼Éú×Ô¼º½«ËùÓеĽâÌâ˼·¶¼×ÁÄ¥³öÀ´ÊÇÊ®·ÖÀ§ÄѵÄ£¬Õâ·½Ãæͨ³£¿ÉÒÔͨ¹ýÇó½ÌÓо­ÑéµÄÀÏʦ£¬²Î¼ÓÓнϺÃÐÅÓþµÄ¸¨µ¼°à£¬»òÕßÔĶÁÓйصĸ¨µ¼Êé½â¾ö¡£±ØÐëÇ¿µ÷µÄÊÇ£¬¸¨µ¼°à»ò¸¨µ¼ÊéÖ»ÊÇѧϰµÄÒ»ÖÖÊֶΣ¬×îÖÕ½â¾öÎÊÌ⻹Ҫ¿¿×Ô¼º¶¯ÊÖ¶¯ÄÔ¡£Òª³ä·ÖÀûÓÃÒ»ÇÐѧϰ»ú»á£¬Á¦Çó¶Ô³£¼ûµÄ¿¼ÌâÀàÐÍ¡¢ÌâÐÍ¡¢Ë¼Â·¡¢ÌصãÓÐÒ»¸öϵͳµÄ°ÑÎÕ£¬²¢ÔÚ´Ë»ù´¡ÉÏ×Ô¼º¶¯ÊÖ×öÒ»¶¨ÊýÁ¿µÄ×ÛºÏÐÔÁ·Ï°Ì⣬ιʶø֪У¬²»¶ÏÌá¸ß×Ô¼ºµÄ·ÖÎö½âÌâÄÜÁ¦¡£