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3.3ÐÞ²¹Éè¼Æ
ÐÞ²¹Éè¼ÆÊǽ«Á½¸ö·ÇʵÑéÉè¼ÆÏà½áºÏ¶ø¹¹³ÉÒ»ÖÖ׼ʵÑéÉè¼Æ¡£
3.3.1·Ö½âÑù±¾Ç°ºó²âÉè¼Æ¡£´ÓÐÎʽÉÏ¿´£¬ÕâÖÖÉè¼ÆÊǽ«Ç°ÊµÑéÉè¼ÆµÄµ¥×éÇ°ºó²âÉè¼ÆÖظ´½øÐУ¬Æä»ù±¾ÐÎʽÈçÏ£º
        A×飺O1     X     O2
        B×飺             O3     X     O4
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3.3.2Á½¸ö²»Í¬Ä£Ê½µÄ·ÇʵÑéÉè¼ÆÏà½áºÏµÄÉè¼Æģʽ¡£Æä»ù±¾ÐÎʽÈçÏ£º
        A×飺       X     O1
        B×飺             O2     X     O3
4£®ÕæʵÑéÉè¼Æ
ÕæʵÑéÉè¼ÆµÄ±¾ÖÊÌØÕ÷ÔÚÓÚ¶ÔÓ°ÏìʵÑéÄÚ²¿Ð§¶ÈµÄÎ޹رäÁ¿²ÉÈ¡ÑϸñµÄ¿ØÖƲ¢ÓÐЧµÄ²Ù×ÝÑо¿±äÁ¿¡£ÊµÑéÉè¼ÆÖÐ×ÛºÏÔËÓÃÁËËæ»úÈ¡Ñù¡¢Ç°²âºÍ¿ØÖÆ×éµÈÊֶΡ£
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4.1µ¥ÒòËØÍêÈ«Ëæ»úʵÑéÉè¼ÆÒ²½Ð±»ÊÔ¼äÉè¼Æ
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4.1.1Ëæ»úʵÑé×é¿ØÖÆ×éºó²âÉè¼Æ
aÉè¼Æģʽ£º    R   X   O1
                R       O2
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bÓŵ㣺¸ÃÉè¼Æ¼¸ºõ¾ßÓÐËæ»úʵÑé×é¿ØÖÆ×éÇ°²âºó²âÉè¼ÆµÄËùÓÐÓŵã¡£Ê×ÏÈ£¬¿ÉÒÔ¿ØÖÆÀúÊ·ºÍ³ÉÊìÒòËضÔÄÚ²¿Ð§¶ÈµÄÓ°Ï죨ʵÑé×é½ÓÊÜʵÑé´¦Àí£¬¿ØÖÆ×é²»½ÓÊÜʵÑé´¦Àí£©¡£Æä´Î£¬¿ÉÒÔ¿ØÖÆÑ¡ÔñºÍ±»ÊÔÍöʧµÈÓ°ÏìÄÚ²¿Ð§¶ÈµÄÒòËØ£¨ÊµÑéÊÇÔÚͬµÈµÄÌõ¼þϽøÐеģ©¡£ÔٴΣ¬Á½×é±»ÊÔ¾ùδ½øÐÐÇ°²âÑ飬Òò´Ë¿ÉÒÔ¿ØÖƲâÑéÓëʵÑé´¦Àí½»»¥×÷ÓöÔʵÑéÍⲿЧ¶ÈµÄÓ°Ï죨ÕâÒ»µãÓÅÓÚËæ»úʵÑé×é¿ØÖÆ×éÇ°²âºó²âÉè¼Æ£©¡£×îºó£¬Ñо¿Õß¿ÉÒÔ¿ØÖÆËùÓÐÑ¡Ôñ±äÁ¿¿ÉÄܲúÉúµÄÆ«Ïò£¨ÔÚʵÑé´¦ÀíÇ°£¬²ÉÓÃÁËËæ»ú»¯µÄÔ­Ôò£©¡£
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4.1.2Ëæ»úʵÑé×é¿ØÖÆ×éµÄÇ°²âºó²âÉè¼Æ
ÕâÖÖÑо¿ÖÐÖ»ÓÐÑо¿ÕßÔÚʵÑéÇ°²ÉÓÃËæ»ú·ÖÅäµÄ·½·¨½«±»ÊÔ·Ö³ÉÁ½×飬²¢Ëæ»úÑ¡ÔñÒ»×éΪʵÑé×飬ÁíÒ»×éΪ¿ØÖÆ×顣ʵÑé×é½ÓÊÜʵÑé´¦Àí£¬¿ØÖÆ×é²»½ÓÊÜʵÑé´¦Àí¡£
aÉè¼Æģʽ£º    R   O1    X    O2
                R   O3         O4
ÆäÖÐR±íʾËæ»ú³éÈ¡±»ÊÔ¡£
bÓŵ㣺»ù±¾¿ØÖÆÁ˾ø´ó¶àÊýÓ°ÏìÄÚ²¿Ð§¶ÈµÄÒòËØ£ºÊ×ÏÈ£¬½«±»ÊÔËæ»ú·ÖΪÁ½×飬´Ó¶ø¿ØÖÆÁËÑ¡Ôñ¡¢±»ÊÔµÄÍöʧÒÔ¼°Ñ¡ÔñÓë³ÉÊì½»»¥×÷ÓõÈÒòËضÔʵÑé½á¹ûµÄ¸ÉÈÅ¡£Æä´Î£¬°²ÅÅÁËʵÑé×éºÍ¿ØÖÆ×飬ÔÚʵÑéµÄ¹ý³ÌÖз¢ÉúÔÚÇ°²âµ½ºó²âÕâ¶Îʱ¼äÄÚµÄʼþ¶ÔÁ½×éµÄÓ°Ïì»ù±¾Ïàͬ£¬Òò´Ë¿ØÖÆÁËÀúÊ·¡¢³ÉÊì¡¢²âÑé¡¢ÒÇÆ÷ʹÓõÈÓ°ÏìÄÚ²¿Ð§¶ÈµÄÒòËضÔʵÑé½á¹ûµÄÓ°Ïì¡£
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d×¢ÒâÁ½ÖÖ²»ÕýÈ·µÄͳ¼Æ·ÖÎö·½·¨£ºµÚÒ»£¬·Ö±ð¶ÔʵÑé×é¡¢¿ØÖÆ×éµÄÇ°ºó²â³É¼¨½øÐвîÊýµÄÏÔÖøÐÔ¼ìÑ飬ÈÏΪÈç¹ûʵÑé×éÇ°ºó²â³É¼¨²îÒìÏÔÖø£¬¶ø¿ØÖÆ×éÇ°ºó²â³É¼¨²îÒì²»ÏÔÖøʱ£¬Ôò½«²îÒì¹éÒòÓÚʵÑé´¦ÀíµÄ×÷Óᣵڶþ£¬·Ö±ð¶ÔʵÑé×é¡¢¿ØÖÆ×éÇ°²â³É¼¨£¬ÒÔ¼°ÊµÑé×é¡¢¿ØÖÆ×éºó²â³É¼¨½øÐвîÊýÏÔÖøÐÔ¼ìÑ飬Èç¹ûÁ½×éÇ°²â³É¼¨ÎÞÏÔÖøÐÔ²îÒì¶øÁ½×éµÄºó²â³É¼¨²îÒìÏÔÖø£¬ÔòÈÏΪÕâ¾ÍÊÇʵÑé´¦ÀíÓÐЧÐÔµÄÖ¤Ã÷¡£
4.1.3Ëæ»ú¶à×éºó²âÉè¼Æ
ÓÐʱÑо¿ÕßÒª½øÐеÄʵÑé´¦ÀíµÄ¸öÊýÓÐ3¸ö»òÒÔÉÏ£¬´Ëʱ¿É²ÉÓÃËæ»ú¶à×éºó²âÉè¼Æ¡£¸ÃÉè¼Æͨ¹ýËæ»ú»¯µÄ·½Ê½·ÖÅä±»ÊÔºÍʵÑé´¦Àíµ½²»Í¬µÄ×é±ðÖУ¬È»ºó¶Ô¼¸¸ö×éµÄ±»ÊÔ½øÐкó²âÑ飬»ñµÃ¸÷×é±»ÊԵĺó²â³É¼¨¡£Ëæ»ú¶à×éºó²âÉè¼ÆÓëËæ»úʵÑé×é¿ØÖÆ×éºó²âÉè¼ÆµÄ²»Í¬Ö®´¦½öÔÚÓÚʵÑé´¦ÀíµÄ¸öÊýÒÔ¼°ÏàÓ¦µÄ±»ÊÔ×éÊýÔö¼ÓÁË¡£Á½ÖÖʵÑéÉè¼ÆÔÚ¿ØÖÆʵÑéÄÚ²¿Ð§¶ÈºÍÍⲿЧ¶ÈµÄÒòËØÉÏÊÇÏàͬµÄ¡£
aÉè¼Æģʽ£º    R   X1   O1 ÒÔ3¸öʵÑé´¦ÀíΪÌØÀý
                R   X2   O2
                R   X3   O3
b¸ÃÉè¼ÆµÄÏÔÖøÐÔ¼ìÑéʱ£¬Ñо¿ÕßÐèÒªÁ˽â3ÖÖ»òÒÔÉÏʵÑé´¦ÀíµÄʵÑé½á¹ûÊÇ·ñÓÐÏÔÖø²îÒ죬»¹ÒªÁ˽âÆäÖÐÈÎÒâÁ½ÖÖʵÑé´¦ÀíµÄʵÑé½á¹ûÖ®¼äÊÇ·ñÓÐÏÔÖøÐÔ²îÒ죺µ¥ÒòËØ·½²î·ÖÎö·¨£¨Á˽â3ÖÖ»òÒÔÉÏʵÑé´¦ÀíµÄʵÑé½á¹ûÊÇ·ñÓÐÏÔÖø²îÒ죩ºÍŦÂü-Çð¶û˹£¨N-K£©¼ìÑ飨Á˽âÆäÖÐÈÎÒâÁ½ÖÖʵÑé´¦ÀíµÄʵÑé½á¹ûÖ®¼äÊÇ·ñÓÐÏÔÖøÐÔ²îÒ죩¡£
4.1.4ËùÂÞÃÅËÄ×éʵÑéÉè¼Æ
ËùÂÞÃÅËÄ×éʵÑéÉè¼ÆÒ²½ÐÖصþʵÑéÉè¼Æ£¬·Ö±ðÓÐÁ½¸öʵÑé×éºÍÁ½¸ö¿ØÖÆ×é¡£Æä»ù±¾Ä£Ê½Îª£º
          ʵÑé×é1   R1     O1   X   O2
          ¿ØÖÆ×é1   R2     O3        O4
          ʵÑé×é2   R3           X   O5
          ¿ØÖÆ×é2   R4               O6
ËùÂÞÃÅËÄ×éʵÑéÉè¼Æ³ýÁ˾ßÓÐÇ°ÃæÁ½ÖÖʵÑéÉè¼ÆµÄÓŵãÖ®Í⣬¶ÔʵÑé´¦ÀíµÄЧ¹û½øÐÐÁËÁ½´Î¼ìÑ飬¼È¿ÉÒÔÈ·ÈÏʵÑé´¦ÀíµÄЧ¹û£¬»¹¿ÉÒÔ¼ìÑé²âÑéÓëʵÑé´¦ÀíµÄ½»»¥×÷Óá£
4.1.5µ¥Òò×Ó¶àˮƽʵÑéÉè¼Æ
¾ÍÊǰѱ»ÊÔËæ»úµØ°²ÅÅÔÚ¼¸¸öˮƽÉϽÓÊÜʵÑ飬ÒԱ㿼²ìʵÑéÒò×ӵĸ÷¸öˮƽЧӦÊÇ·ñ´æÔÚ×ŲîÒì¡£¶àˮƽʵÑéÉè¼ÆµÄÏÔÖøÐÔ¿¼Ñé²ÉÓÃF¼ìÑé¡£t¼ìÑéÿ´ÎÖ»ÄܼìÑéÒ»¶Ôƽ¾ùÊýµÄ²îÊý£¬F¼ìÑé¿ÉÒÔͬʱ¼ìÑé¶à¸öƽ¾ùÊýµÄ²îÊý¡£
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±ä ²î À´ Ô´    ƽ·½ºÍ    ×ÔÓɶȠ   ¾ù·½    F
´¦Àí¼ä£¨×é¼ä£©    SSt    a-1    MSt=SSt/(a-1)    MSt/MSe
Îó²î£¨×éÄÚ£©    SSe=SST0-SSt    N-a    MSe=SSe/(N-a)    µ±F>Faʱ£¬²îÒìÏÔÖø
×ܼƠ   SST0           
4.2ÍêÈ«Ëæ»ú¶àÒòËØʵÑéÉè¼Æ
¶àÒòËØʵÑéÉè¼Æ/ÍêÈ«Ëæ»úÎöÒòÉè¼Æ(multiple variable)µÄÌصãÊÇÖ¸ÔÚʵÑéÖаüÀ¨Á½¸ö»òÒÔÉϵÄÒòËØ£¨×Ô±äÁ¿£©£¬²¢ÇÒ¸÷ÒòËض¼ÓÐÁ½¸ö»òÒÔÉϵÄˮƽ¡£¸÷ÒòËصĸ÷ˮƽ»¥Ïà½áºÏ£¬¹¹³É¶àÖÖ×éºÏ´¦ÀíµÄÒ»ÖÖʵÑéÉè¼Æ¡£Ñо¿ÕßÓÃËæ»ú³éÈ¡µÄ°ì·¨½«±»ÊÔ·ÖΪÈô¸ÉͬÖʵÄ×飬Ȼºó½«Ã¿Ò»×é±»ÊÔËæ»ú·ÖÅä½ÓÊÜÒ»ÖÖʵÑé´¦Àí¡£Èç¹ûʵÑéÉè¼ÆÖÐÓÐÈý¸öÒòËØ£¨A¡¢B¡¢C£©£¬ÆäÖÐAÒòËØÓÐ2¸öˮƽ£¬BÒòËØÓÐ3¸öˮƽ£¬CÒòËØÓÐ2¸öˮƽ£¬ÔòʵÑéÖк¬ÓÐ2×3×2¸ö´¦Àíˮƽ½áºÏ£¬ÏàÓ¦µÄÒ²¾ÍÐèÒª12×é±»ÊÔ¡£
ÔÚ¸ÃÉè¼ÆÖУ¬Ñо¿Õß¿ÉÒÔ¿¼²ì¸÷¸ö×Ô±äÁ¿½»»¥×÷ÓöÔÒò±äÁ¿µÄÖ÷ÒªÓ°ÏìЧӦ£¨½»»¥×÷Óã©£»²¢Í¬Ê±¿¼²ì¸÷×Ô±äÁ¿¶ÔͬһÒò±äÁ¿µÄÖ÷ÒªÓ°ÏìЧӦ£¨Ö÷ЧӦ£©£»ÒÔ¼°¿¼²ìÒ»¸öÒòËصĸ÷¸öˮƽÔÚÁíÒ»¸öÒòËصÄij¸öˮƽÉϵÄЧӦ£¨¼òµ¥Ð§Ó¦£©¡£¸ù¾ÝʵÑéÖаüº¬µÄÒòËؽøÐзÖÀ࣬¿ÉÒÔ½«ÕâÀàÉè¼Æ·Ö³ÉÍêÈ«Ëæ»úË«ÒòËØÉè¼Æ£¨A×BÒòËØÉè¼Æ£©¡¢ÍêÈ«Ëæ»úÈýÒòËØÉè¼Æ£¨A×B×CÒòËØÉè¼Æ£©µÈ¡£
ÍêÈ«Ëæ»úË«ÒòËØÉè¼Æ£ºÑо¿ÕßÓÃËæ»ú·ÖÅäµÄ·½·¨½«±»ÊÔ·Ö³ÉÈô¸ÉͬÖÊ×飨·Ö×éµÄ¸öÊýµÈÓÚʵÑé´¦ÀíµÄ¸öÊý£©£¬Í¬Ê±ÓÃËæ»úµÄ·½·¨·ÖÅäÿһ×é±»ÊÔ½ÓÊÜÒ»ÖÖʵÑé´¦ÀíµÄʵÑéÉè¼Æ¡£
Ö÷ЧӦ£ºÓÉÿ¸öµ¥¶ÀÒòËØËùÒýÆðµÄÒò±äÁ¿µÄ±ä»¯¡£
½»»¥×÷ÓõÄЧӦ£ºÊÇÖ¸µ±Ò»¸öÒòËضÔÒò±äÁ¿Ó°ÏìµÄ´óСÒòÆäËûÒòËصÄˮƽ»ò°²ÅŵIJ»Í¬¶øÓÐËù²»Í¬Ê±£¬Ëù²úÉúµÄ½»»¥×÷ÓÃÓ°ÏìÒò±äÁ¿µÄ½á¹û¡£
¼òµ¥Ð§Ó¦£ºÒÔ¼°¿¼²ìÒ»¸öÒòËصĸ÷¸öˮƽÔÚÁíÒ»¸öÒòËصÄij¸öˮƽÉϵÄЧӦ¡£
¶à×Ô±äÁ¿ÊµÑé(multiple independent variable)ÓÐÈý¸öÓŵ㣬¼´Ð§Âʸߣ»ÊµÑé¿ØÖƺ㻿ÉÒÔ»ñµÃ½»»¥×÷Óá£
¶àÒò×ÓÉè¼ÆµÄ·½²î·ÖÎö±í
±ä ²î À´ Ô´    ƽ·½ºÍ    ×ÔÓɶȠ   ¾ù ·½    F
A´¦Àí    SSA    a-1    MSA=SSA/(a-1)    MSA/MSE
B´¦Àí    SSB    b-1    MSB=SSB/(b-1)    MSB/MSE
½»»¥×÷Óà A×B    SSAB    (a-1)(b-1)    MSAB=SSAB/(a-1)(b-1)    MSAB/MSE
Îó        ²î    SSE= SST0- SSA- SSB- SSAB    ab(n-1)    MSE=SSE/ab(n-1)   
×Ü        ¼Æ    SST0    abn-1       

4.3Ëæ»úÇø×éÉè¼Æ
Ëæ»úÇø×éÉè¼ÆµÄÄ¿µÄÔÚÓÚʹÇø×éÄڵIJîÒ쾡Á¿Ð¡£¬¶ø×é¼äµÄ²îÒìÔòÒÀ¾ÝÉè¼ÆÒªÇó¶ø¶¨¡£µ±Ñо¿ÖдæÔÚÒ»¸öÑо¿Õß²»¸ÐÐËȤµÄÎ޹رäÁ¿£¬¶øÇÒÕâ¸öÎ޹رäÁ¿Óë×Ô±äÁ¿Ö®¼äûÓн»»¥×÷Óã¬Ñо¿ÕßÏ£Íû·ÖÀë³öÕâ¸öÎ޹رäÁ¿£¬ÕâÖÖÇé¿öϾͿÉÒÔ²ÉÓÃËæ»úÇø×éʵÑéÉè¼Æ¡£
Ëæ»úÇø×éÉè¼ÆµÄ»ù±¾·½·¨ÊÇ£ºÊ×ÏȽ«±»ÊÔÔÚÎ޹رäÁ¿ÉϽøÐÐÆ¥Å䣬Ȼºó½«Ñ¡ÔñºÃµÄÿ×éͬÖʱ»ÊÔËæ»ú·ÖÅ䣬ÿ¸ö±»ÊÔ½ÓÊÕÒ»¸öʵÑé´¦ÀíµÄ½áºÏ¡£¿ÉÒÔ¿´³ö£¬Ã¿Ò»Çø×éÓ¦¸Ã½ÓÊÕÈ«²¿ÊµÑé´¦Àí£¬Ã¿Ò»ÖÖʵÑé´¦ÀíÔÚ²»Í¬Çø×éÖÐÖظ´µÄ´ÎÊýÓ¦¸ÃÍêÈ«Ïàͬ¡£
Ëæ»úÇø×éÉè¼Æ¿¼Âǵ½Á˸ö±ð²îÒì¶ÔʵÑé½á¹ûµÄÓ°Ï죬¶ø°Ñ±»ÊÔÇø·ÖΪ¼¸¸öÇø×飬²¢ÔÚͳ¼Æ¼ÆËãÉϽ«ÕâÖÖÓ°Ïì´Ó×éÄÚÎó²îÖзÖÀë³öÀ´£¬´Ó¶ø½øÒ»²½·´Ó³³öʵÑé´¦ÀíµÄ×÷Óã¬Õâ·½Ãæ±ÈÍêÈ«Ëæ»úÉè¼Æ¸üÍêÉÆ¡£µ«ÊÇÇø×éµÄ»®·ÖÊÇÒ»¸ö¹Ø¼ü£¬Èç¹ûͬһÇø×éÄÚ±»ÊԵIJîÒì¹ý´ó£¬Ôò»á²úÉú½Ï´óµÄÎó²î¡£