öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ

ÄêÁä׶ÌåµÄÈýÖÖ»ù±¾ÀàÐÍ
ÖÖȺÄêÁä·Ö²¼--1
 Ä¾ÃÞÊ÷£¨Populus deltoides subsp.£©ÖÖȺµÄÄêÁä·Ö²¼
ÖÖȺÄêÁä·Ö²¼--2
 ÏÉÈËÕÆȸ£¨Geospiza conirostris£©
1983ÄêµÄÄêÁä·Ö²¼
ÖÖȺÄêÁä·Ö²¼--3
 °×ÏðÊ÷£¨Quercus alba£©ÖÖȺµÄÄêÁä·Ö²¼
ÖÖȺÄêÁä·Ö²¼--4
¿ÏÄáÀ´¡¢ÃÀ¹úºÍ°Ä´óÀûÑǵÄÈË¿ÚÄêÁä½á¹¹
ÐÔ±ð½á¹¹

 ÐԱȣ¨sex ratio£©:  ͬһÄêÁä×éµÄ´ÆÐÛÊýÁ¿Ö®±È£¬¼´ÄêÁä׶ÌåÁ½²àµÄÊýÁ¿±ÈÀý¡£
 µÚÒ»ÐÔ±È: ÖÖȺÖÐÐÛÐÔ¸öÌåºÍ´ÆÐÔ¸öÌåÊýÄ¿µÄ±ÈÀý;
 µÚ¶þÐÔ±È: ¸öÌåÐÔ³ÉÊìʱµÄÐÔ±È;
 µÚÈýÐÔ±È: ³ä·Ö³ÉÊìµÄ¸öÌåÐԱȡ£

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 »î¸ñ¾Ö¿ÉÒÔͨ¹ýÈýÌõ;¾¶¹À¼Æ£º
 ¢ÙÄêÁä·Ö²¼
 ¢ÚͬÉúȺÉúÃü±í
 ¢Û¾²Ì¬ÉúÃü±í

 ´æ»îÇúÏߣº ÃèÊöÁËÖÖȺµÄ´æ»î¸ñ¾Ö¡£

ÉúÃü±í
 Í¬ÉúȺÉúÃü±í(cohort life table)£¨¶¯Ì¬ÉúÃü±í(dynamic life table)£»Ìض¨ÄêÁäÉúÃü±í(age-specific life table)£»Ë®Æ½ÉúÃü±í( horizontal life table )£º¸ù¾Ý´óԼͬһʱ¼ä³öÉúµÄÒ»×é¸öÌ壨ͬÉúȺ£©´Ó³öÉúµ½ËÀÍöµÄ¼Ç¼±àÖƵÄÉúÃü±í³ÆͬÉúȺÉúÃü±í¡£
 ¾²Ì¬ÉúÃü±í(static life table)£¨£¨Ìض¨Ê±¼äÉúÃü±í(time-specific life table)£»´¹Ö±ÉúÃü±í(vertical life table)£©£º¸ù¾ÝijһÌض¨Ê±¼ä¶ÔÖÖȺ×÷Ò»ÄêÁä½á¹¹µ÷²éÊý¾Ý¶ø±àÖƵÄÉúÃü±í³Æ±í̬ÉúÃü±í¡£
 ×ÛºÏÉúÃü±í(complex life table):°üÀ¨Á˳öÉúÂʵÄÉúÃü±í³Æ×ÛºÏÉúÃü±í¡£
ÉúÃü±íµÄ½á¹¹¡ª¼òµ¥ÉúÃü±í
ÓÉÉúÃü±íµÄlx¹À¼ÆeÖµµÄÔ­Àí
ÉúÃü±íµÄ½á¹¹¡ª×ÛºÏÉúÃü±í
¸÷ÀàÉúÃü±íµÄÓÅȱµã¼°ÉúÃü±íµÄÒâÒå
 Í¬ÉúȺÉúÃü±í¸öÌå¾­ÀúÁËͬÑùµÄ»·¾³Ìõ¼þ£¬¶ø¾²Ì¬ÉúÃü±íÖиöÌå³öÉúÓÚ²»Í¬µÄÄê·Ý£¬¾­ÀúÁ˲»Í¬µÄ»·¾³Ìõ¼þ£¬Òò´Ë£¬±àÖƾ²Ì¬ÉúÃü±íµÈÓÚ¼Ù¶¨ÖÖȺËù¾­ÀúµÄ»·¾³Ã»Óб仯£¬ÊÂʵÉÏÇé¿ö²¢·ÇÈç´Ë¡£
 Í¬ÉúȺÉúÃüËùÑо¿µÄ¶ÔÏó±ØÐëÊÇͬһʱ¼ä³öÉúµÄ¸öÌ壬µ«Àúʱ̫³¤¹¤×÷Á¿Ì«´ó£¬ÄÑÒÔ»ñµÃÉúÃü±íÊý¾Ý¡£¾²Ì¬ÉúÃü±íËäÓÐȱÏÝ£¬ÔÚÔËÓõ÷¨µÄÇé¿öÏ£¬»¹ÊÇÓмÛÖµµÄ¡£
 Í¨¹ýÉúÃü±íµÄÑо¿¿ÉÒÔÁ˽âÖÖȺµÄ¶¯Ì¬¡£

´æ»îÇúÏß
 ¢ñÐÍ´æ»îÇúÏß(type ¢ñ survivorship): Ó×ÌåºÍÖÐÄê¸öÌåµÄ´æ»îÂÊÏà¶Ô¸ß£¬ÀÏÄê¸öÌåµÄËÀÍöÂʸß¡£
 ¢òÐÍ´æ»îÇúÏß(type ¢ò survivorship): ¸÷ÄêÁä¶ÎµÄËÀÍöÂʺ㶨£¬ÇúÏ߳ʶԽÇÏßÐÍ¡£
 ¢óÐÍ´æ»îÇúÏß(type ¢ó survivorship): Ò»¶Î¼«¸ßµÄÓ×ÌåËÀÍöÂÊʱÆÚÖ®ºó£¬´æ»îÂÊÏà¶Ô¸ß¡£
Ò°´ó°×ÑòµÄÉúÃü±íºÍ´æ»îÇúÏß
ÖÖȺ±ä»¯ÂÊ
 ÉúÃü±íÓë·±Ö³Á¦±íÏà½áºÏ£¬¿ÉÓÃÓÚ¹À¼ÆÖÖȺµÄ¾»·±Ö³ÂÊ£¨R0£©¡¢¼¸ºÎÔö³¤ÂÊ(ÖÜÏÞÔö³¤ÂÊ)(¦Ë)¡¢ÊÀ´úʱ¼ä(T)ºÍÿԱÔö³¤ÂÊ(r)¡£
 ¾»·±Ö³ÂÊ(net reproductive rate)(R0)£ºÖÖȺÿ¸öÌåƽ¾ù²úÉúµÄºó´úÊýÁ¿¡£ R0= ¡Ælxmx
 ÊÀ´úʱ¼ä(generation time)(T):´ÓÉÏÒ»´úµ½ÏÂÒ»´ú£¬ÈçÂѵ½ÂÑ£¬ÖÖ×Óµ½ÖÖ×ÓËùÐèµÄƽ¾ùʱ¼ä¡£T= ¡Æx lxmx /R0
ÖÖȺ±ä»¯ÂÊ
 ÊÀ´ú²»ÖصþµÄÖÖȺ±ä»¯ÂÊ
 ÊÀ´úÖصþµÄÖÖȺ±ä»¯ÂÊ
 ÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦
ÊÀ´ú²»ÖصþµÄÖÖȺ±ä»¯ÂÊ
 ÖÖȺ±ä»¯ÂÊ:¡÷N/¡÷t = ¦ËNt
 Nt+1 = ¦ËNt
 ¦Ë = Nt+1 /Nt
 ÖÜÏÞÔö³¤ÂÊ (finite rate of increase) (¦Ë)£ºÊ±¼äÖáÉÏÁ½µã¼äÖÖȺÊýÁ¿µÄ±ÈÂÊ£¬ÓֳƼ¸ºÎÔö³¤ÂÊ(geometric rate of increase)¡£
 ¦Ë = R0
ÊÀ´ú²»ÖصþÖÖȺ±ä»¯ÂʹÀ¼Æ·½·¨
ÊÀ´úÖصþµÄÖÖȺ±ä»¯ÂÊ
 ÖÖȺ±ä»¯ÂÊ£º ¡÷N/¡÷t = rNt
 dN/dt = rNt
 Nt = N0ert
 r =ln ( Nt/N0)/t
 Ë²Ê±Ôö³¤ÂÊ(instantaneous rate of increase;per-capita rate of increase)(r): ÈÎÒ»¶ÌµÄʱ¼äÄÚ£¬³öÉúÂÊÓëËÀÍöÂÊÖ®²î±ãÊÇ˲ʱÔö³¤ÂÊ¡£
 r= ln R0/T
 Í¨¹ýÖÖȺ¶¯Ì¬¹À¼ÆÆÀ¹ÀÎÛȾÎïµÄÓ°Ïì

ÊÀ´úÖصþµÄÖÖȺ±ä»¯ÂʹÀ¼Æ·½·¨
 Í¨¹ý×ÛºÏÉúÃü±í£¬¹À¼Æ£ºT¡¢ºÍr
ÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦
 ÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦¶¨Ò壺ÔÚÖÖȺ²»ÊÜÏÞÖƵÄÌõ¼þÏ£¬¼´Äܹ»Åųý²»ÀûµÄÌìÆøÌõ¼þ£¬ÌṩÀíÏëµÄʳÎïÌõ¼þ£¬Åųý²¶Ê³Õߺͼ²²¡£¬ÎÒÃÇÄܹ»¹Û²ìµ½ÖÖȺµÄ×î´óÔö³¤ÄÜÁ¦£¨rm £©¡£ mmÊÇ×î´óµÄ˲ʱÔö³¤ÂÊ£¬¼´ÄÚÙ÷Ôö³¤ÂÊ£¨intrinsic or innate rate of increase£©»òÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦£¨ innate capacity of increase £© ¡£
 ÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦²â¶¨·½·¨£ºÍ¨¹ýÉúÃü±í¹ÀËã¡£
 ÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦µÄÒâÒ壺
 ¿ÉÒÔÃô¸ÐµØ·´Ó¦³ö»·¾³µÄϸ΢±ä»¯£¬ÊÇÌض¨ÖÖȺ¶ÔÓÚ»·¾³ÖÊÁ¿·´Ó¦µÄÒ»¸öÓÅÁ¼Ö¸±ê£»
 ÊÇ×ÔÈ»ÏÖÏóµÄ³éÏó£¬ËüÄÜ×÷Ϊһ¸öÄ£ÐÍ£¬¿ÉÒÔÓë×ÔÈ»½ç¹Û²ìµ½µÄʵ¼ÊÔö³¤ÂʽøÐбȽÏ¡£
ÖÖȺÀ©É¢
 ÖÖȺÀ©É¢£¨dispersal£©À©É¢ÊÇÖÖȺ¶¯Ì¬µÄÒ»¸öÖØÒª·½Ã棬ͨ¹ý×÷ÓÃÀ©É¢¿ÉÒÔʹÖÖȺµÄ¸öÌåǨ³öºÍǨÈ룬´Ó¶øÔö¼Ó»ò½µµÍµ±µØÖÖȺµÄÃܶÈ¡£
 ÖÖȺµÄÀ©É¢¿Éͨ¹ý£º·ç¡¢Ë®¡¢¶¯ÎïµÈ;¾¶¡£
 ÖÖȺÀ©É¢µÄÔ­Òò¶àÖÖ£¬È缯ȺºÍÀ©É¢ÐÔ£»Æøºò±ä»¯·Ö²¼ÇøÀ©´ó£»Ê³Îï×ÊÔ´±ä»¯£»ºÓÁ÷ºÍÑóÁ÷µÄ×÷Óã»ÈËΪÒòËصÈ¡£
 ÖÖȺÀ©É¢µÄÒâÒ壺¼õÉÙÖÖȺѹÁ¦£¬À©´ó·Ö²¼Çø£¬ÐγÉÐÂÖÖ¡£
·ÇÖ޷䣨Apis melifera£©µÄÖÖȺÀ©É¢

Áì¸ë£¨Streptopelia decaocto£©µÄÖÖȺÀ©É¢¹ý³Ì
±±ÃÀµÄ·ãÊ÷(Acer spp.)(×ó)ºÍÇÛÒ¶¹³ÎÇ(Tsuga canadensis)£¨ÓÒ£©µÄÖÖȺÀ©É¢
ÉúÎïÈëÇÖ
 ÉúÎïÈëÇÖ  Ö¸ÉúÎïͨ¹ýÀ©É¢Ôì³ÉÒìµØ¾­¼ÃËðʧ¡¢ÑÏÖØΣº¦Éú̬»·¾³°²È«µÄÏÖÏó£¬ÈëÇÖÉúÎïÖÖ°üÀ¨Ï¸¾ú¡¢º¦³æ¡¢ÔåÀàµÈ£¬´«²¥Í¾¾¶Ç§±äÍò»¯£¬³£ÁîÈË·À²»Ê¤·À¡£
 1845Ä꣬°®¶ûÀ¼´ÓÄÏÃÀÒý½øµÄÂíÁåÊí´øÓÐÍíÒß²¡£¬µ¼Ö¾³ÄÚÂíÁåÊíÈ«²¿¿ÝËÀ£¬¶öËÀ150ÍòÈË£¬³ÉΪÈËÀàÊ·ÉÏ¡°ÉúÎïÈëÇÖ¡±Ôì³ÉµÄ×î´ó±¯¾ç¡£19ÊÀ¼ÍÖÐÆÚ£¬´Ó¶í¹úÇÖÈë±±ÃÀµÄ°×ËÉÐⲡ£¬¼¸ºõ»ÙÃðÁËÃÀ¹úÈ«²¿µÄ°×ËÉ£»20ÊÀ¼ÍÆßÊ®Äê´ú£¬ÎªÆ½Ï¢¾³Íâ´«ÈëµÄ¡°Öí»ôÂÒ¡±£¬ºÉÀ¼Ïú»ÙÁËÈ«¹úÈý·ÖÖ®¶þµÄ´æÀ¸ÉúÖí¡£½ü10Äê¶àÀ´£¬ÉúÎïÈëÇÖµÄÊÆÍ·²¢Ã»ÓмõÈõ¡£1986ÄêÓ¢¹ú±¬·¢¡°·èÅ£²¡¡±Ê¼þ£¬Å·Ã˸÷¹úΪ·ÀÖ¹¸Ã²¡Èë¾³ÖÁÉÙºÄÈ¥30ÒÚÅ·Ôª¡£ÃÀ¹ú¿µÄζû´óѧ¹«²¼µÄÊý¾Ý±íÃ÷£¬ÃÀ¹úĿǰÿÄêҪΪ¡°ÉúÎïÈëÇÖ¡±Ëðʧ1370ÒÚÃÀÔª¡£
 ÎÒ¹úÒ²Ôø³Ô¹ý¡°ÉúÎïÈëÇÖ¡±µÄ¿àÍ·¡£ÉϸöÊÀ¼Í90Äê´úÄ©£¬Îª±£»¤»ÆɽµÄËÉÊ÷ÃâÔâ¾³Íâ´«ÈëµÄËɲÄÏß³æÇÖº¦£¬¹ú¼ÒÒ»´ÎÐÔ¾ÍͶÈë6190ÍòÔª½¨Á¢·À»¤Ìåϵ¡£
 Èç½ñ£¬Ëæ׎»Í¨ÈÕÒæ·¢´ï£¬¸ßɽ¡¢º£ÑóµÈ×è¸ôÆÁÕϵÄ×÷ÓÃÕýÖð½¥Èõ»¯¡£ÎïÖÖµÄÈ«Çò´óÂÃÐУ¬ÔöÇ¿×ÅÈ«ÇòÉúÎï¿ç¹ú´óÈëÇÖµÄÇ÷ÊÆ¡£±»ÁÐÈë¹ú¼Ê×ÔÈ»±£»¤ÁªÃËÓк¦ÉúÎïºÚÃûµ¥µÄÂíÁåÊí¼×³æ£¬Õý´ÓÅ·ÖÞ³ÖÐøÒÔÿÄê100¹«ÀïµÄËÙ¶ÈÏò¶«Íƽø¡£ÎÒ¹ú2001Äê³öÈë¾³×ÜÈËÊýÒÑ´ï2ÒÚ£¬ÈëÊÀÓÖʹÎÒ¹ú½øÈëÒ»¸ö¹ú¼ÊóÒ׺ÍÂÃÓη¢Õ¹µÄÐÂʱÆÚ£¬¡°ÉúÎïÈëÇÖ¡±ÎÊÌâÎÞÒɽ«ÈÕÇ÷ÖØÒª¡£
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Éú̬ÈëÇÖ
 Éú̬ÈëÇÖ£¨ecological invasion£©ÓÉÓÚÈËÀàÓÐÒâʶ»òÎÞÒâʶµØ½«Ä³ÖÖÉúÎï´øÈëÊÊÒËÓÚÆäÆÜÏ¢ºÍ·±ÑܵĵØÇø£¬ÖÖȺ²»¶ÏÀ©´ó£¬·Ö²¼ÇøÖð²½Îȶ¨µØÀ©Õ¹£¬Õâ¸ö¹ý³Ì³ÆÉú̬ÈëÇÖ¡£
 Éú̬ÈëÇֵĺó¹û£ºÅż·µ±µØµÄÎïÖÖ,¸Ä±äÔ­ÓеÄÉúÎïµØÀí·Ö²¼ºÍ×ÔÈ»Éú̬ϵͳµÄ½á¹¹Ó빦ÄÜ ,¶Ô»·¾³²úÉúÁ˺ܴóµÄÓ°Ïì¡£ÈëÇÖÖÖ¾­³£Ðγɹ㷺µÄÉúÎïÎÛȾ ,Σ¼°ÍÁÖøȺÂäµÄÉúÎï¶àÑùÐÔ²¢Ó°ÏìÅ©ÒµÉú²ú¡£

ͨ¹ýÖÖȺ˲ʱÔö³¤ÂʹÀ¼ÆÎÛȾÎïµÄÓ°Ïì
 ¶ÔÓÚÒ»¸öÓлúÌ壬ͬ»¯µÄÄÜÁ¿£½ºôÎü×÷ÓõÄÄÜÁ¿£«·ÖÃڻµÄÄÜÁ¿£«ÉúÖ³»î¶¯µÄÄÜÁ¿£»¶øÇÒ£¬ÄÜÁ¿·ÖÅäÔ­ÀíÈÏΪ£¬¿É¹©¸øÓлúÌåµÄÄÜÁ¿ÊÇÓÐÏ޵ģ¬Èç¹ûÓÃÓÚijһ¹¦ÄܵÄÄÜÁ¿Ôö¼Ó£¬ÊƱؼõÉÙÓÃÓÚÆäËü·½ÃæµÄÄÜÁ¿£¬Òò´Ë£¬´¦ÓÚÓж¾»·¾³µÄÉúÎ³£µ¼ÖÂÉúÀí½ôÕÅ£¬ÓÃÓÚºôÎüµÄÄÜÁ¿Ôö¼Ó¡£Ôö¼ÓµÄÕâЩÄÜÁ¿ÓÃÓÚÅųö¶¾ËØ¡¢½â¶¾¡¢ÐÞ¸´¶¾ËØÉ˺¦µÄϸ°û¡£ºôÎüÄÜÁ¿µÄÔö¼Ó£¬¼õÉÙÁËÓÃÓÚÉú³¤ºÍ·±Ö³µÄÄÜÁ¿¡£
 ÖÖȺµÄ˲ʱÔö³¤ÂÊ(r£½lnR0/T)Ö¤Ã÷ÊÇ×îÓдú±íÐÔµÄÖÖȺÌØÕ÷£¬¿ÉÓÃÓÚ×÷ΪÖÖȺ¶ÔDZÔÚÎÛȾÎïÏìÓ¦µÄÖ¸±ê¡£
 ÓлúÌå¶Ô»·¾³µÄÏìÓ¦´æÔÚ²îÒ죬³Æ¿É±äÐÔ(variability)£¬ÈçÓж¾»·¾³ÖУ¬¼¸¸öÖÖȺµÄ˲ʱÔö³¤ÂʵIJîÒì¡£ÕâЩ²îÒìÊÇÓÉÖÖȺÒÅ´«²î±ð£¬ÒÔ¼°¶¾ËØŨ¶È£¨»·¾³£©²î±ðÒýÆðµÄ£¬´ËÍ⣬»¹ÓÐÖÖȺÒÅ´«ºÍ»·¾³Ï໥×÷ÓÃÒýÆðµÄ£¬ÒÔ¼°Ò»Ð©Îó²îÎÞ·¨½âÊ͵ÄÈßÓà²îÒ졣ʵÑé±íÃ÷£¬ÓÃr×÷Ϊָ±ê²âµÃµÄ²»Í¬µÄ»ùÒòÐͶÔÎÛȾÎïµÄÏìÓ¦½ÏÎȶ¨£¬¶ø»·¾³ÒòËØÒýÆðµÄ±äÒ쳬¹ý²»Í¬»ùÒòÐÍÒýÆðµÄ²îÒì¡£
¡ì4  ÖÖȺÔö³¤Ä£ÐÍ
 ·ÇÃܶÈÖÆÔ¼ÖÖȺÔö³¤Ä£ÐÍ
 ÃܶÈÖÆÔ¼ÖÖȺÔö³¤Ä£ÐÍ
·ÇÃܶÈÖÆÔ¼ÖÖȺÔö³¤Ä£ÐÍ
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           £¨¦Ë=Nt/Nt-1 ¡úNt £½Nt-1¦Ë£©
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Ôö³¤Âʲ»±äµÄÁ¬ÐøÔö³¤Ä£ÐÍ

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 ÊýѧģÐÍ£º
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[dN/dt£½B£­D£«I£­E£½Nb£­Nd=(b-d)N=rN,
B¡¢D¡¢I¡¢E¡¢b¡¢d ·Ö±ð´ú±í³öÉú¸öÌåÊý¡¢ËÀÍö¸ö  ÌåÊý¡¢Ç¨Èë¸öÌåÊý¡¢Ç¨³ö¸öÌåÊý¡¢³öÉúÂÊ¡¢ËÀÍöÂÊ£¬b-d£½Ôö³¤ÂÊ]
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 ÄÚÙ÷Ôö³¤ÄÜÁ¦²â¶¨·½·¨£ºÍ¨¹ýÉúÃü±í¹ÀËã¡£
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 Ôö³¤ÂÊËæÖÖȺ´óС¶ø±ä»¯µÄÁ¬ÐøÔö³¤Ä£ÐÍ

ÃܶÈÖÆÔ¼µÄ²»Á¬ÐøÔö³¤Ä£ÐÍ
Ôö³¤ÂÊËæÖÖȺ´óС¶ø±ä»¯µÄÀëÉ¢Ôö³¤Ä£ÐÍ
 ²»Á¬ÐøÔö³¤Ä£ÐÍ
 Ä£ÐÍÇ°ÌáÌõ¼þ£ºÔö³¤Âʱ仯£ºÓÐÏÞ»·¾³£»ÊÀ´úÖصþ£»ÃܶÈÓëÔö³¤ÂʹØϵÊÇÏßÐԵġ£  ¦Ë£½1¨DB£¨Nt¨DNeq£©
 ÊýѧģÐÍ£ºNt+1£½Nt¦Ë£½[1¨DB£¨Nt¨DNeq£©] Nt
 ÐÐΪ£ºÖÖȺ±íÏÖΪºÜ²»ÏàͬµÄ¶¯Ì¬ÀàÐÍ£¬´ÓÎȶ¨µã¡¢Îȶ¨»·Ö±µ½ÔÓÂҵIJ»¹æÔò²¨¶¯¡£

Ôö³¤ÂÊËæÖÖȺ´óС¶ø±ä»¯µÄÁ¬ÐøÔö³¤Ä£ÐÍ
 ÖÖȺµÄÂß¼­Ë¹ÚÐÔö³¤(Á¬ÐøÔö³¤Ä£ÐÍ)£ºËæ×Å×ÊÔ´µÄÏûºÄ£¬ÖÖȺÔö³¤ÂʱäÂý£¬²¢Ç÷ÏòÍ£Ö¹£¬Òò´Ë£¬×ÔÈ»ÖÖȺ³£³ÊÂß¼­Ë¹ÚÐÔö³¤¡£ÌåÏÖÔÚÔö³¤ÇúÏßÉÏΪ¡°S¡±ÐÍ¡£ÖÖȺֹͣÔö³¤´¦µÄÖÖȺ´óСͨ³£³Æ¡°»·¾³ÈÝÄÉÁ¿¡±»òK£¬¼´»·¾³ÄÜά³ÖµÄÌض¨ÖÖȺµÄ¸öÌåÊýÁ¿¡£ÖÖȺÔö³¤¿ÉÒÔÓÃÂß¼­Ë¹ÚÐÄ£ÐÍÃèÊö¡£
 Ä£ÐÍÇ°ÌáÌõ¼þ£ºÔö³¤Âʱ仯£ºÓÐÏÞ»·¾³£¬ÓÐÒ»¸ö»·¾³Ìõ¼þËùÔÊÐíµÄ×î´óÖÖȺֵ£¬¼´»·¾³ÈÝÄÉÁ¿K£»ÊÀ´úÖصþ£»ÃܶÈÓëÔö³¤ÂʹØϵÊÇËæÖÖȺµÄÃܶÈÔö¼Ó£¬ÖÖȺµÄÔö³¤ÂÊËùÊܵÄÓ°ÏìÖ𽥵ء¢°´±ÈÀýµØÔö¼Ó¡£r'= r(1-N/K)¡£
 ÊýѧģÐÍ£º dN/dt£½r ¡®N= r N (1-N/K)  £¨Î¢·Öʽ£©
                    Nt=K/£¨1+ea-rt £©      £¨»ý·Öʽ£©
 Ä£ÐÍÐÐΪ£º¸ÃÇúÏßÔÚN=K/2´¦ÓÐÒ»¸ö¹Õµã£¬ÔÚ¹ÕµãÉÏ£¬ dN/dt×î´ó£¬ÔÚ¹ÕµãÇ°£¬ dN/dt ËæÖÖȺÔö¼Ó¶øÉÏÉý£¬ÔÚ¹Õµãºó£¬dN/dtËæÖÖȺÔö¼Ó¶øϽµ£¬Òò´Ë£¬ÇúÏß¿É»®·ÖΪ£º¢Ù¿ªÊ¼ÆÚ(DZ·üÆÚ)(N¡ú0)£¬¢Ú¼ÓËÙÆÚ(N¡úK£¯2) £¬¢ÛתÕÛÆÚ(N£½K£¯2) £¬¢Ü¼õËÙÆÚ(N¡úK) £¬¢Ý±¥ºÍÆÚ(N£½K)
 Âß¼­Ë¹µÞ·½³ÌµÄÒâÒå

Âß¼­Ë¹µÞ·½³ÌµÄÒâÒå
 ËüÊÇÁ½¸öÏ໥×÷ÓÃÖÖȺÔö³¤Ä£Ð͵Ļù´¡£»
 ËüÊÇÓæÒµ¡¢ÁÖÒµ¡¢Å©ÒµµÈʵ¼ùÁìÓòÖÐÈ·¶¨×î´ó³ÖÐø²úÁ¿µÄÖ÷ҪģÐÍ£»
 Ä£ÐÍÖеÄÁ½¸ö²ÎÊýKºÍrÒѳÉΪÉúÎï½ø»¯¶Ô²ßÀíÂÛÖеÄÖØÒª¸ÅÄî¡£
Ö¸ÊýÔö³¤ÓëÂß¼­Ë¹ÚÐÔö³¤Ö®¼äµÄ¹Øϵ
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