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±¾Õ¾Ð¡±à Ãâ·ÑöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØÍø/2019-03-13

ÖпÆÔº—Öпƴó¡¶ÎïÀí»¯Ñ§¡·öλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØ±Ê¼Ç
µÚÒ»Õ    ÈÈÁ¦Ñ§µÚÒ»¶¨ÂÉ
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n  Èç¹ûÌåϵÖи÷״̬º¯Êý¾ù²»ËæÊ±¼ä¶ø±ä»¯£¬ÎÒÃdzÆÌåϵ´¦ÓÚ
ÈÈÁ¦Ñ§Æ½ºâ״̬¡£ÑϸñÒâÒåÉϵÄÈÈÁ¦Ñ§Æ½ºâ״̬Ӧµ±Í¬Ê±¾ß±¸Èý¸öƽºâ£º
2. »úеƽºâ£ºn  ÌåϵµÄ¸÷²¿·ÖÖ®¼äûÓв»Æ½ºâÁ¦µÄ´æÔÚ£¬¼´Ìåϵ¸÷´¦Ñ¹Á¦Ïàͬ¡£§2¡¢ÈÈÁ¦Ñ§µÚÒ»¶¨ÂÉ
n  ¶ÔÓÚºê¹ÛÌåϵ¶øÑÔ£¬ÄÜÁ¿ÊغãÔ­Àí¼´ÈÈÁ¦Ñ§µÚÒ»¶¨ÂÉ¡£
n  ÈÈÁ¦Ñ§µÚÒ»¶¨ÂɵıíÊö·½·¨ºÜ¶à£¬µ«¶¼ÊÇ˵Ã÷Ò»¸öÎÊÌâ ¾ ÄÜÁ¿Êغã¡£
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n  ²»¹©¸øÄÜÁ¿¶ø¿ÉÁ¬Ðø²»¶Ï²úÉúÄÜÁ¿µÄ»úÆ÷½ÐµÚÒ»ÀàÓÀ¶¯»ú¡£
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n  ÓëÌåϵËù½øÐеÄ״̬±ä»¯¹ý³ÌÏàÁªÏµ£¬Ã»ÓÐ״̬µÄ±ä»¯¹ý³Ì¾ÍûÓÐÈȺ͹¦µÄ²úÉú¡£
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n  ÈÈQ£ºÌåϵÎüÈÈQΪÕýÖµ£¬·´Ö®QΪ¸ºÖµ¡£
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      DU = Q£­W  £¨·â±ÕÌåϵ£©
•  Èç¹ûÌåϵ״ֻ̬·¢ÉúÒ»ÎÞÏÞСÁ¿µÄ±ä»¯£¬ÔòÉÏʽ¿ÉдΪ£º
      dU = dQ£­dW  £¨·â±ÕÌåϵ£©
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£¨a£©ÒÔµçÈÈ˿ΪÌåϵ£»
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Èý¡¢ÅòÕ͹¦£¨Ìå»ý¹¦£©£ºWe
n  ¹¦µÄ¸ÅÄîͨ³£ÒÔ»·¾³×÷Ϊ²ÎÕÕϵÀ´Àí½â£¬Î¢Á¿Ìå»ý¹¦dWe¿ÉÓÃPÍâ×dV±íʾ£º  dWe = PÍâ×dV
 Ê½ÖÐPÍâΪ»·¾³¼ÓÔÚÌåϵÉϵÄÍâѹ£¬¼´»·¾³Ñ¹Á¦P»·¡£
n  ²»Í¬¹ý³ÌÅòÕ͹¦£º
u  £¨1£©ÏòÕæ¿ÕÅòÕÍ
       We = PÍâ×DV = 0
u  £¨2£©ÌåϵÔں㶨ÍâѹµÄÇé¿öÏÂÅòÕÍ
       We = PÍâ× DV
u  £¨3£©ÔÚÕû¸öÅòÕ͹ý³ÌÖУ¬Ê¼ÖÕ±£³ÖÍâѹPÍâ±ÈÌåϵѹ
    Á¦PСһ¸öÎÞÏÞСµÄÁ¿ dP
´Ëʱ£¬PÍâ= P£­dP£¬ÌåϵµÄÌå»ý¹¦£º
   We =∫V1V2 PÍâ•dV =∫V1V2 £¨P£­dP£©dV
       = ∫V1V2 P dV
  ´Ë´¦ÂÔÈ¥¶þ¼¶ÎÞÏÞСÁ¿dP•dV£¬ÊýѧÉÏÊǺÏÀíµÄ£»¼´¿ÉÓÃÌåϵѹÁ¦P´úÌæPÍâ¡£
n  ·â±Õ¡¢ÀíÆø¡¢ºãοÉÄæÅòÕ͹¦£º
    We = ∫V1V2 PÍâ•dV = ∫V1V2 P•dV
        = ∫V1V2 nRT/V dV = nRT∫V1V2 dV/V
        = nRT ln (V2 /V1) = n RT ln (P1/P2)
n  *ÉÏÊöÈýÖÖÅòÕ͹ý³Ì£¬Ìå»ý¹¦²»Í¬¡£
ËÄ¡¢¿ÉÄæÏà±ä¼°ÆäÅòÕ͹¦
¶ÔÓÚ¿ÉÄæÕô·¢¹ý³Ì£º
     We = ò PÍâdV = ò PdV = P DV
ÈôÕôÆøÎªÀíÏëÆøÌ壬Ôò£º
     We = P× nRT/P = nRT £¨n£ºÕô·¢ÒºÌåmolÊý£©
*´ËʽҲÊÊÓÃÓÚ¹ÌÌåµÄ¿ÉÄæÉý»ª¡£
Îå¡¢ºãÈݺͺãѹϵÄÈÈÁ¿£¨½»»»£©
n     Qv = ∆U £¨·â±ÕÌåϵ¡¢ Wf =0 ¡¢ºãÈݹý³Ì£©
n    Q P = ∆H £¨·â±ÕÌåϵ¡¢ Wf =0 ¡¢ºãѹ¹ý³Ì£©
Áù¡¢ÀíÏëÆøÌåµÄÄÚÄÜ£¨U£©ºÍìÊ£¨H£©
(U/V)T > 0 £¨Êµ¼ÊÆøÌ壩
(U/P)T < 0 £¨Êµ¼ÊÆøÌ壩
( U/V )T = 0 £¨ÀíÏëÆøÌ壩
( U/P )T = 0 £¨ÀíÏëÆøÌ壩
U = U ( T ) £¨ÀíÏëÆøÌ壩
H = H ( T ) £¨ÀíÏëÆøÌ壩

Æß¡¢ºãÈÝÈÈÈÝ¡¢ºãѹÈÈÈÝ
n  ºãÈÝÈÈÈÝ£º  CV = dQV / dT
n  ºãѹÈÈÈÝ£º  CP = dQP / dT
n  ·â±Õ¡¢ºãÈÝ¡¢ÎÞ·ÇÌå»ý¹¦Ï£º  ( dU )v = Cv dT
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n  C P – C v = nR £¨ÀíÆø¡¢ÎÞ·ÇÌå»ý¹¦£©
n  ͨ³£Çé¿öϲÉÓõľ­Ñ鹫ʽÓÐÒÔÏÂÁ½ÖÖÐÎʽ:
  CP, m = a + bT + cT2 + …£¨CP, mΪĦ¶ûºãѹÈÈÈÝ£©
  CP, m = a + bT +c ¢/ T2 + …        

     P V g = ³£Êý      …¢Ù
      TV g-1 = ³£Êý      …¢Ú
      T g / P g£­1 = ³£Êý    …¢Û
n  ʽ¢Ù¢Ú¢Û±íʾÀíÏëÆøÌå¡¢¾øÈÈ¿ÉÄæ¹ý³Ì¡¢dWf = 0ʱµÄT£¬V£¬PÖ®¼äµÄ¹ØÏµ£»
n  Õâ×é¹ØÏµ·½³Ìʽ½Ð×ö “¹ý³Ì·½³Ì”£»
n  Ö»ÊʺÏÀíÆø¾øÈÈ¿ÉÄæ¹ý³Ì£¬ÕâºÍÀíÆø“״̬·½³Ì”£º
  PV = nRT £¨ÊʺÏÈκιý³ÌµÄÈÈÁ¦Ñ§Æ½ºâÌåϵ£©ÊÇÓÐ Çø±ðµÄ¡£

n  ¶ÔÓÚ²»¿ÉÄæµÄ¾øÈȹý³Ì£¬ÉÏÊö“¹ý³Ì·½³Ì”²»ÄÜÊÊÓᣵ«ÏÂʽÈÔÈ»³ÉÁ¢£º
    dU = £­dW£¬ DU =£­W     £¨¾øÈÈ£©
    dU = £­dWe £¬DU =£­We £¨¾øÈÈ, Wf = 0£©
    DU = CV£¨T2-T1£©  £¨ÀíÆø¡¢¾øÈÈ¡¢Wf =0£©
    DH = CP£¨T2-T1£©  £¨ÀíÆø¡¢¾øÈÈ¡¢Wf =0£©
¾Å¡¢½¹-ÌÀϵÊý
n  ÆøÌå¾­½ÚÁ÷ÅòÕͺóζÈËæÑ¹Á¦µÄ±ä»¯Âʼ´½¹-ÌÀϵÊý
      mJ-T = ( T/P )H
      mJ-T = 0     ( ÀíÏëÆøÌå )
n  Ö»ÓÐÔÚ mJ-T > 0 ʱ£¬½ÚÁ÷¹ý³Ì²ÅÄܽµÎ¡£
§3¡¢ÈÈ»¯Ñ§
Ò»¡¢ºãÈÝ·´Ó¦ÈȺͺãѹ·´Ó¦ÈÈ
     Qv = D r U     £¨dV=0£¬Wf =0£©
     Dr U = ( SU ) ²ú£­( SU ) ·´
     QP = Dr H     £¨dP = 0£¬Wf =0£©
     Dr H = ( SH ) ²ú£­( SH ) ·´
n     Q p = Q v + Dn RT
¶þ¡¢ºÕ˹¶¨ÂÉ£¨¸Ç˹¶¨ÂÉ£©
1¡¢ºÕ˹¶¨ÂɱíÊö£º
n  Ò»»¯Ñ§·´Ó¦²»ÂÛÊÇÒ»²½Íê³É»¹ÊÇ·Ö¼¸²½Íê³É£¬ÆäÈÈЧӦ×ÜÊÇÏàͬµÄ£¬¼´·´Ó¦ÈÈÖ»Óë·´Ó¦µÄʼ̬ºÍÖÕ̬ÓйØ£¬¶øÓë·´Ó¦Ëù¾­Àú µÄ;¾¶Î޹ء£
2¡¢ºÕ˹¶¨ÂÉÊÊÓÃÌõ¼þ£º
n  ËùÉæ¼°µÄ»¯Ñ§²½Öè¶¼±ØÐëÔÚÎÞ·ÇÌå»ý¹¦£¨Wf =0£©¡¢ºãѹ»òºãÈÝÌõ¼þÏ£¨Í¨³£ºãѹ£©¡£
3¡¢ºÕ˹¶¨ÂɵÄÒâÒ壺
n  µì¶¨ÁËÕû¸öÈÈ»¯Ñ§µÄ»ù´¡£¬Ê¹ÈÈ»¯Ñ§·½³ÌÄÜÏóÆÕͨ´úÊýÒ»Ñù½øÐÐÔËË㣬´Ó¶ø¿É¸ù¾ÝÒѾ­×¼È·²â¶¨µÄ·´Ó¦ÈÈÀ´¼ÆËãÄÑÒÔ²âÁ¿»ò²»ÄܲâÁ¿µÄ·´Ó¦µÄÈÈЧӦ¡£
Àý2¡¢ÒÑÖªÏÂÁз´Ó¦µÄDr Hmo£¨298.15K£©
£¨1£© CH3COOH£¨l£©+ 2O2£¨g£©® 2CO2£¨g£©+ 2H2O(l) D1H =£­208 kcal/mol
£¨2£© C£¨s£©+ O2£¨g£©® CO2£¨g£©     D2H =£­94.0 kcal/mol
£¨3£© H2£¨g£©+ 1/2 O2£¨g£©® 2H2O (l)     D3H =£­68.3 kcal/mol
Çë¼ÆËã·´Ó¦:
£¨4£© 2C£¨s£©+ 2H2£¨g£©+ O2£¨g£©® CH3COOH£¨l£©  D4H = ? (ÒÒËáµÄÉú³ÉÈÈ)
½â£º·´Ó¦£¨4£© =£¨2£©×2 +£¨3£©×2 £­£¨1£©
\  D4H =£¨£­94.0£©×2+£¨£­68.3£©×2 £­£¨£­208£©
   = £­116.6 kcal/mol
Èý¡¢Éú³ÉÈÈ£¨Éú³ÉìÊ£©
n  ÈÎÒâ·´Ó¦µÄ·´Ó¦ÈÈ DrH µÈÓÚ²úÎïµÄÉú³ÉìÊ£¨ÈÈ£©¼õÈ¥·´ Ó¦ÎïµÄÉú³ÉìÊ£¬ ¼´£º
     DrH =£¨SDf H£©P£­£¨SDf H£©R
Îå¡¢×Ô¼üìʼÆËã·´Ó¦ÈÈ
n  ¼üìÊ£º²ðÉ¢ÆøÌ¬»¯ºÏÎïÖÐijһÀà¼ü¶øÉú³ÉÆøÌ¬Ô­×ÓËùÐèÒªµÄÄÜÁ¿Æ½¾ùÖµ¡£
Dr Hm£¨298K£©= £¨S e£©R£­£¨S e£©P
Áù¡¢Àë×ÓÉú³ÉìÊ
n  ¹«ÈÏ£ºH+£¨¥£¬aq£©µÄÀë×ÓÉú³ÉìʵÈÓÚÁ㣬¿ÉÈ·¶¨ÆäËüÀë×ÓµÄÏà¶ÔÉú³ÉìÊ¡£
Æß¡¢ÈܽâÈȺÍÏ¡ÊÍÈÈ£¨ÂÔ£©
§4¡¢·´Ó¦ÈÈÓ뷴ӦζȵĹØÏµ—»ù¶û»ô·ò·½³Ì
n   £¨DrH /T£©p = DrC P
n   DrH2£­DrH1= òDrH1DrH2d(DrH ) = òT1T2 DrCPdT
n   DrH2-DrH1= Da (T2-T1)+ (Db/2) (T22-T12) + (Dc/3) (T23-T13)
n   Dr H = DrH0+ò Dr CP dT (DrH0Ϊ»ý·Ö³£Êý)
ÆäÖУºCP, m = a + bT + cT2 + …£¨CP, mΪĦ¶ûºãѹÈÈÈÝ£©
    CP, m = a + bT +c ¢/ T2 + …
    Dr C P= ( SCP )P£­( SCP )R
§5¡¢ÈÈÁ¦Ñ§µÚÒ»¶¨ÂɵÄ΢¹Û˵Ã÷
n  Á˽⣺ dU = dQ£­d£× ÖÐÈȺ͹¦µÄ΢¹Û±¾ÖÊ£º
       - d£× = S ni d ei
n  ¹¦À´Ô´ÓÚÄܼ¶µÄ¸Ä±ä£¨Éý¸ß»ò½µµÍ£©£¬µ«¸÷Äܼ¶ÉÏÁ£
  ×ÓÊý²»±äËùÒýÆðµÄÄÜÁ¿µÄ±ä»¯¡£
        dQ = S ei d ni
n  ÈÈÊÇÓÉÓÚÁ£×ÓÔÚÄܼ¶ÉÏÖØÐ·ֲ¼¶øÒýÆðµÄÄÚÄܵĸÄ¡£
n  ÄÜÁ¿¾ù·ÖÔ­Àí Þ ¼òµ¥Ð¡·Ö×ӵ͍ÈÝĦ¶ûÈÈÈÝ£º
   µ¥Ô­×Ó·Ö×Ó£ºCv = (3/2)R£¬
   ˫ԭ×Ó·Ö×Ó£ºCv = (5/2)R »ò (7/2)R£¨¸ßΣ©¡£
n  Àý1
   Ñõµ¯ÖÐÊ¢ÓÐ1 mol CO(g)ºÍ0.5 mol O2 (g)£¬Æðʼ״̬Ϊpy£¬300 Kʱ£¬·´Ó¦£º
n      DrHmy = -281.58 kJ
n  CO2µÄCV,m=(20.96+0.0293T/K) J•K-1•mol-1¡£¼Ù¶¨ÆøÌå·þ´ÓÀíÏëÆøÌå·½³Ì¡£¼ÆËãÖÕ̬ʱÑõµ¯µÄζȼ°Ñ¹Á¦¡£

n  [´ð]  ·´Ó¦ºãÈݾøÈȽøÐУ¬
n     ΔrH(T)=ΔrU(T)+ΔnRT
n  ¹ÊΔU ==[-280 332.9+0.01465(T/K)2+20.96(T/K)-7606.5]J = 0
n  ½âµÃT =3775 K,     
n         p  = 850 kPa 
n  Àý2
n   py,298 Kʱ£¬ÒÒ´¼(l)µÄDcHmy = -1366.9 kJ•mol-1, CO2(g)ºÍH2O(l)µÄDfHmy·Ö±ðΪ-393.5ºÍ-285.9 kJ•mol-1¡£
n   £¨1£©Ð´³öÒÒ´¼È¼ÉÕ·´Ó¦ÒÔ¼°CO2(g)£¬H2O(l)µÄÉú³É·´Ó¦µÄÈÈ»¯Ñ§·½³Ìʽ¡£
n   £¨2£©¼ÆËãC2H5OH(l)µÄ±ê׼Ħ¶ûÉú³ÉÈÈ¡£
n   £¨3£©Èô2.0 mol C2H5OH(l)ÔÚÑõµ¯ÖÐȼÉÕ£¬ÆäÈÈЧӦQVΪ¶àÉÙ£¿
µÚ¶þÕ ÈÈÁ¦Ñ§µÚ¶þ¶¨ÂÉ
§1¡¢ÈÈÁ¦Ñ§µÚ¶þ¶¨Âɵľ­µä±íÊö
A. ¿ËÀÍÐÞ˹£¨Clausius£©±íÊö£º
 ²»¿ÉÄܰÑÈÈ´ÓµÍÎÂÎïÌå´«µ½¸ßÎÂÎïÌ壬¶ø²»ÒýÆðÆäËû±ä»¯¡£
B. ¿ª¶ûÎÄ£¨Kelvin£©±íÊö£º
 ²»¿ÉÄÜ´Óµ¥Ò»ÈÈÔ´È¡³öÈÈʹ֮ÍêÈ«±äΪ¹¦£¬¶ø²»·¢ÉúÆäËû±ä»¯¡£
n  »òÕß˵£º“²»¿ÉÄÜÉè¼Æ³ÉÕâÑùÒ»ÖÖ»úÆ÷£¬ÕâÖÖ»úÆ÷ÄÜÑ­»·²»¶ÏµØ¹¤×÷£¬Ëü½ö½ö´Óµ¥Ò»ÈÈÔ´ÎüÈ¡ÈÈÁ¿±äΪ¹¦£¬¶øÃ»ÓÐÈÎºÎÆäËû±ä»¯¡£”
n  “µÚ¶þÀàÓÀ¶¯»úÊDz»¿ÉÄÜÔì³ÉµÄ¡£”
§2¡¢¿¨ÅµÑ­»·
n  Ò»¡¢¿¨ÅµÑ­»·¸÷¹ý³ÌÈȹ¦×ª»¯¼ÆËã
¶þ¡¢ÈÈ»úЧÂÊ£¨h£©
n  ¿ÉÄæ¿¨Åµ»ú£º 
    h = 1£­(T1/ T2) £¨ÀíÏë»òʵ¼ÊÆøÌ壩
n  Èô¿ÉÄæ¿¨Åµ»úµ¹¿ª£¬ÖÆÀä»úÀ䶳ϵÊý£º
    b = Q¢1/(-W) = T1 / ( T2£­T1)
n  ÈÈ»úЧÂÊ£ºh £ 1£­(T1/ T2)
n  ¶Ô¿ÉÄæ¿¨ÅµÑ­»·£¬ÓÐ(Q1/ T1) + (Q2 / T2) = 0 
§3¡¢ìصĸÅÄîÒýÈë
   ¡Ó(dQr / T ) = 0
•  ÈÎÒâ¿ÉÄæÑ­»·¹ý³ÌABAµÄÈÈΠÉ̵ıպÏÇúÏß»ý·ÖΪÁã¡£
n  »ý·ÖÖµ∫AB dQr / T ±íʾ´ÓA® BÌåϵij¸ö״̬º¯ÊýµÄ±ä»¯Öµ¡£
¶¨ÒåÕâ¸ö״̬º¯ÊýΪ“ìØ S ”¡£
n  µ±ÌåϵµÄ״̬ÓÉA±äµ½Bʱ£¬ìغ¯ÊýµÄ±ä»¯Îª£º
      DSA®B = SB-SA = ∫AB dQr / T
n  Èç¹û±ä»¯ÎÞÏÞС£¬¿Éд³É(״̬º¯ÊýµÄ) ΢·ÖÐÎʽ£º
      d S = dQr / T
°üº¬Á½²ãº¬Ò壺
£¨1£©ìرäÁ¿DSA®BÊÇ״̬º¯ÊýSµÄ±äÁ¿£¬Ö»È¡¾öÓÚʼ¡¢ÖÕ̬£¬
   ìØ±äÁ¿ DSA®B Öµ¸ÕºÃÓë A®B ¿ÉÄæ¹ý³ÌµÄÈÈÎÂÉÌÏàµÈ£¬
   ÊÂʵÉÏDSA®B´óСÓëʵ¼Ê¹ý³ÌÊÇ·ñ¿ÉÄæÎÞ¹Ø, ¼´Ê¹A®BÊDz»¿ÉÄæ¹ý³Ì£¬ÆäìØ±äÁ¿Ò²ÊÇ´ËÖµ¡£
£¨2£©²»¿ÉÄæ¹ý³ÌµÄÈÈÎÂÉÌ S(dQ*/T)A®B СÓÚÆäìØ±äÁ¿DSA®B¡£
§4¡¢¹ý³Ì·½ÏòÐÔµÄÅжÏ
       DS¹ÂÁ¢≥0
n  “¹ÂÁ¢ÌåϵÖеĹý³Ì×ÜÊÇ×Ô·¢µØÏòìØÖµÔö¼ÓµÄ·½Ïò½øÐС£” — ìØÔö¼ÓÔ­Àí
       DSÌåϵ + DS»·¾³ ≥ 0
n  “Ò»ÇÐ×Ô·¢¹ý³ÌµÄ×ÜìØ±ä¾ù´óÓÚÁã” — ìØÔö¼ÓÔ­Àí
n  ÉÏʽÖУ¬QΪÌåϵµÄÈÈЧӦ QÌå
       DS»· =£­S dQ/ T»·
§5¡¢ìرäµÄ¼ÆËã
•  µÈιý³Ì£¨ÎÞÂÛÊÇ·ñ¿ÉÄæ£©µÄìØ±äΪ£º
      £¨DS£©T = Qr / T 
     £¨ÆäÖÐQrΪºãοÉÄæ¹ý³ÌÈÈЧӦ£©
•  ÀíÏëÆøÌåµÈιý³Ì£º
    £¨DS£©T = nR ln(V2/V1) = nR ln(P1/P2)
•  ´¿ÀíÏëÆøÌåA¡¢BµÄµÈεÈѹ»ìºÏìØ£º
     (DSmix ) T = £­R [nA lnx A + nB lnxB ]                 
n  µÈѹ¹ý³Ì£º  (DS)P = òT1T2 (Cp/T)dT
  ÈôCpΪ³£Êý  (DS)P = Cp ln (T2/T1)
n  µÈÈݹý³Ì£º  (DS)v = òT1 T2 (Cv /T)dT
  ÈôCvΪ³£Êý  (DS)v = Cv ln (T2/T1) 
£¨a£©ÏȺãÈÝ£¬ºóºãΣ¬
   DS = Cv ln (T2/T1) + nRln(V2/V1)
   ÀíÏëÆøÌ壬Cv³£Êý£¬£¨T£¬V£©±í´ï
£¨b£©ÏȺãѹ£¬ºóºãΣ¬
   DS = Cp ln (T2/T1)£­nRln(P2/P1)
  ÀíÏëÆøÌ壬CP³£Êý£¬£¨T£¬P£©±í´ï
•  Ïà±ä¹ý³ÌµÄìØ±ä
£¨1£©PyÏÂÈÚ»¯¹ý³Ì£º  Df Sm = Df Hm / Tf
   Df Hm£ºÄ¦¶ûÈÛ»¯ÈÈ£»
    Tf£ºÕý³£È۵㣬¼´Ñ¹Á¦ÎªPyÏÂÎïÖʵÄÈ۵㡣
£¨2£© PyÏÂÕô·¢¹ý³Ì£º  DvSm = DvHm / Tb
   DvHm£ºÄ¦¶ûÆø»¯ÈÈ£»
    Tb£ºÕý³£·Ðµã£¬¼´Ñ¹Á¦ÎªPyÏÂÎïÖʵķеã¡£
£¨3£© PyÏÂÉý»ª¹ý³Ì£º  DSSm = DSHm / T
   DSHm£ºÄ¦¶ûÉý»¯ÈÈ£»
     T£º¹Ì¡¢Æø¿ÉÄæÏà±äʱµÄƽºâζÈ¡£
n  ͬһÎïÖÊ£º   SÆø > SÒº > S¹Ì
§6¡¢ìصÄÎïÀíÒâÒå
n  ÎïÀíÒâÒå—— ìØÊÇÌåϵ·Ö×Ó»ìÂҳ̶ȣ¨ÎÞÐò¶È£©µÄ¶ÈÁ¿¡£
n  ÌåϵµÄìØÓëÈÈÁ¦Ñ§¸ÅÂʵĹØÏµ£º
      S = kB ln W   (µ¥Î»£ºJ/K)
§7¡¢¹¦º¯ºÍ×ÔÓÉÄÜ
n  ºãοÉÄæ¹¦(¼´ÌåϵÄÜ×÷µÄ×î´ó¹¦) µÈÓÚÌåϵ¹¦º¯µÄ¼õÉÙÁ¿£º
  ( Wmax ) T = F1£­F2 = £­∆F£¬  ( Wr ) T = F1£­F2 = £­∆F
n  ºãκãÈÝÏ£¬ÌåϵËù×÷µÄ×î´óÓÐÓù¦£¨¿ÉÄæ¹¦£©µÈÓÚÆä¹¦
 º¯µÄ¼õÉÙ£º
   ( Wf£¬max )T£¬V = £­∆F£¬  ( Wr£¬max )T£¬V = £­∆F
n  ºãκãѹÏ£¬ÌåϵËù×÷µÄ×î´óÓÐÓù¦£¨¿ÉÄæ¹¦£©µÈÓÚÆä×ÔÓÉÄܵļõÉÙ¡£
   ( Wf, max )T, P =£­DG£¬   ( Wr, f ) T, P = £­DG
n   G º F + PV ½Ð×÷“×ÔÓÉÄÜ”»ò“¼ª²¼Ë¹×ÔÓÉÄÜ”¡£
¹ý³ÌµÄ·½ÏòÐÔÅжÏ
n  µÈεÈÈݲ»¿ÉÄæ¹ý³ÌÌåϵµÄÓÐÓù¦Ð¡ÓÚÌåϵ¹¦º¯µÄ¼õÉÙ
         (Wir, f ) T, V < £­DF
n  µÈεÈѹ²»¿ÉÄæ¹ý³ÌÌåϵµÄÓÐÓù¦Ð¡ÓÚÌåϵ×ÔÓÉÄܵļõÉÙ
        £¨Wir, f £©T, P < £­DG
n  ¹ÂÁ¢ÌåϵµÄ×Ô·¢¹ý³Ì£¨Wf =0£©£¬ÆäìØ×ÜÊÇÔö´ó
        £¨DS£©U, V ³ 0  £¨Wf = 0£©
n  ·Ç¹ÂÁ¢Ìåϵ£º  DSÌå + DS»· ³ 0
n  µÈεÈÈÝÌåϵ£º (DF )T, V, W f = 0 £ 0
n  µÈεÈѹÌåϵ£º (DG )T, P, W f = 0 £ 0
§8¡¢ÈÈÁ¦Ñ§º¯Êý¼äµÄÖØÒª¹ØÏµÊ½
Ò»¡¢ÈÈÁ¦Ñ§º¯ÊýÖ®¼äµÄ¹ØÏµ
¶þ¡¢ÈÈÁ¦Ñ§µÚÒ»¡¢µÚ¶þ¶¨ÂɵĻù±¾¹«Ê½
      dU = TdS£­PdV     …£¨1£©
     dH = TdS + VdP     …£¨2£©
     dF =£­SdT£­P dV    …£¨3£©
     dG =£­SdT + VdP    …£¨4£©
n  ÉÏÊö»ù±¾¹«Ê½¿ÉÓÃÓÚ·â±Õ¡¢ÎÞ·ÇÌå»ý¹¦£¨Wf =0£©¡¢Ìå ϵ×é³Éƽºâ£¨×é³É²»±ä»ò½ö·¢Éú¿ÉÄæ±ä»¯£©µÄÌåϵ£»
n  ΢·ÖÐÎʽÊʺÏÓÚÆ½ºâ¿ÉÄæ¹ý³Ì£¬»ý·Ö½á¹ûÊʺÏÓÚʼ¡¢ ÖÕ̬ÏàͬµÄ¿ÉÄæ»ò²»¿ÉÄæ¹ý³Ì¡£
Èý¡¢ÌØÐÔº¯Êý
n  ÓÉ»ù±¾¹«Ê½
n  dG =£­SdT + VdP Þ ÌØÐÔº¯Êý£º G£¨T£¬P£©£»
n  dH = TdS + VdP Þ ÌØÐÔº¯Êý£ºH£¨S£¬P£©£»
n  dU = TdS £­ PdV Þ ÌØÐÔº¯Êý£ºU£¨S£¬V£©£»
n  dF =£­SdT£­PdV Þ ÌØÐÔº¯Êý£ºF£¨T£¬V£©¡£
n  ÆäÌØÐÔÊÇ£º
u  ÈôÒÑÖªÄ³ÌØÐÔº¯ÊýµÄº¯Êý½âÎöʽ£¬ÔòÆäËüÈÈÁ¦Ñ§º¯ÊýÒ²¿É£¨Í¨¹ý»ù±¾¹«Ê½£©¼òµ¥ÇóµÃ¡£
ÀýÈ磬ÈôÒÑÖª£ºG = G£¨T£¬P£©
  ÔòÓÉ£º dG =£­SdT + VdP
  S =£­£¨G/T£©P£» V = £¨G/P£©T
  H = G + TS = G £­ T£¨G/T£©P
  U = H£­PV = G £­T£¨G/T£©P£­P£¨G/P£©T
  F = G£­PV = G£­P£¨G/P£©T
n  ÏàÓ¦µØ£¬ÈôÒÑÖª F£¨V£¬T£©¡¢H£¨S£¬P£©¡¢U£¨S£¬V£©µÄ±í´ïʽ£¬ÆäËü״̬º¯ÊýÒ²ÇóµÃ¡£
n  ÔÚÎÞ·ÇÌå»ý¹¦£¨Wf = 0£©Ï£¬¹ý³Ì×Ô·¢ÐÔµÄÌØÐÔº¯ÊýÅоÝ£º
     £¨dG£©T£¬P£¬Wf = 0 £ 0
    £¨dF£©T£¬V£¬ Wf = 0 £ 0
    £¨dU£©S£¬V£¬ Wf = 0 £ 0
    £¨dH£©S£¬P£¬ Wf = 0 £ 0
    £¨dS£©U£¬V£¬ Wf = 0 ³ 0
    £¨dS£©H£¬P£¬ Wf = 0 ³ 0
  £¨“ = ”¿ÉÄæ£¬“²»µÈºÅ”×Ô·¢£©
ËÄ¡¢Âó¿Ë˹Τ¹ØÏµÊ½
  dG =£­SdT + VdP Þ -£¨S /P£©T = £¨V /T£©P
  dF =£­SdT£­PdV Þ  £¨S/V£©T = £¨P/T£©V
  dH = TdS + VdP Þ  £¨T/P£©S = £¨V/S£©P
  dU = TdS£­PdV Þ  £¨T/V£©S = £­£¨P/S£©V
n  ÉÏÊöËÄʽΪ¼òµ¥£¨¾ùÔÈ£©ÌåϵƽºâʱµÄÂó¿Ë˹Τ¹ØÏµÊ½¡£
n  ÉÏÊö¹ØÏµÊ½²»ÓÃËÀ¼Ç£¬¿ÉÓÉ»ù±¾¹«Ê½ÍƵã¡
n  Óɴ˵õ½ìغ¯ÊýÓëÆäËüÈÈÁ¦Ñ§º¯ÊýµÄ΢É̹ØÏµ£º
n  ºãѹ²â¶¨   (S/P)T = £­(V/T)P £» (S/T)P= Cp /T
n  ºãÈݲⶨ   (S/V)T = (P/T)V £» (S/T)V= Cv /T
n  ºãìØ(¾øÈÈ¿ÉÄæ) ²â¶¨
        (S/P)V = £­(V/T)S £» (S/V)P= (P/T)S             
n  µÈʽ×ó²à²»Ò×Ö±½Ó²â¶¨µÄƫ΢ÉÌ¿ÉÓÃÓÒ²àÈÝÒ×ʵÑé²â¶¨µÄƫ΢ÉÌÀ´ÇóµÃ¡£
Îå¡¢ÈÈÁ¦Ñ§×´Ì¬·½³Ì
n  £¨U/V£©T = T£¨P/T£©V £­P ÀíÏëÆøÌåʱ£º£¨U /V£©T = 0
n   £¨H/P£©T = V£­T£¨V/T£©PÀíÏëÆøÌåʱ£º £¨H/P£©T = 0
n   ÏàÓ¦µØ£º
    dU = Cv dT + [T£¨P/T£©V£­P ] dV
    dH = Cp dT + [V£­T£¨V/T£©P ] dP
n   ͨ³£ÓÃÓÚ¼ÆËãʵ¼ÊÆøÌåÈç·¶µÂ»ªÆøÌåµÄÈÈÁ¦Ñ§Á¿¡£
§9¡¢DGµÄ¼ÆËã
Ò»¡¢µÈÎÂÎïÀí¹ý³Ì (ÎÞ»¯Ñ§±ä»¯¡¢Ïà±ä)
n  µÈιý³Ì£¬Wf =0
        £¨DG£©T = òP1P2 VdP  
n  ÀíÆøµÈΣ¬ Wf = 0
     £¨DGm£©T = RT ln ( P2/ P1 ) = RT ln (V1/ V2 )
n  ÀíÆøµÈΣºD£¨PV£©= 0£¬\ DGm = DFm
n  ¼´ÀíÆøµÈΣ¬Wf = 0
     £¨DFm£©T = RT ln (P2/ P1 ) = RT ln (V1/ V2 )           
¶þ¡¢µÈÎÂÏà±ä¹ý³Ì
n  ƽºâ¿ÉÄæÏà±ä   £¨DG£©T£¬P = 0  
n  ÀýÈ磺
 £¨1£©Ë®ÔÚ100°C¡¢1atmÏÂÕô·¢³É100°C¡¢1atmµÄË®ÕôÆû£¬
    DG =0
 £¨2£©±ùÔÚ0°C¡¢1atmÏÂÈÚ»¯³É0°C¡¢1atmµÄË®£¬DG =0
 £¨3£©Èç¹ûʼ̬ÓëÖÕ̬Á½Ïà¼ä²»ÄÜÆ½ºâ£¬Èç25°C¡¢1atmµÄË®Æû±ä³É25°C¡¢1atmµÄË®µÄ¹ý³Ì¡£
n  ²»ÄÜÖ±½ÓÀûÓÃÊʺϿÉÄæ¹ý³ÌµÄ΢·Ö¹«Ê½£º
        dG =£­SdT+ VdP£¬
n  Éè¼ÆÊʵ±µÄ¿ÉÄæÍ¾¾¶£¨µÈοÉÄæ+¿ÉÄæÏà±ä£©À´¼ÆË㣺
    DGm = D Gm1+ D Gm2+ D Gm3
      = RTln (23.76/760) + 0 + òPpo V£¨l£©dP (СÁ¿, » 0 )
      = -8.58 kJ/mol < 0 (×Ô·¢²»¿ÉÄæ¹ý³Ì)
Èý¡¢µÈѹ±äιý³Ì
     £¨DG£©P= £­òT1T2 S dT  £¨Wf = 0£©
§10¡¢µ¥×é·ÖÌåϵÁ½ÏàÆ½ºâ—C-C·½³Ì
Ò»¡¢ÒºÆøÆ½ºâ
ËÄ¡¢ÕôÆøÑ¹ÓëѹÁ¦µÄ¹ØÏµ
§11¡¢¶à×é·Öµ¥ÏàÌåϵµÄÈÈÁ¦Ñ§ — ƫĦ¶ûÁ¿
Ò»¡¢Æ«Ä¦¶ûÁ¿
¶þ¡¢Æ«Ä¦¶ûÁ¿µÄ¼¯ºÏ¹«Ê½
¼ª²¼Ë¹-¶Åº¥Ä·£¨Gibbs-Duhem£©¹«Ê½£º 
§12¡¢»¯Ñ§Î»£¨ÊÆ£©
¶þ¡¢»¯Ñ§ÊÆ mi ÔÚ¶àÏàÆ½ºâ¼°»¯Ñ§Æ½ºâÖеÄÓ¦ÓÃ
n  ºãκãѹ¿ÉÄæÏà±ä  mi a = mi b
n  ¶àÏà¶à×é·ÖÌåϵ´ï³ÉƽºâµÄÌõ¼þΪ£º
        mia = mib = … = mir
n  ¶ÔÈÎÒ⻯ѧ·´Ó¦£¨Wf = 0£©£º
u  ( S ni mi ) ·´Ó¦Îï > ( S ni mi) ²úÎï Þ ·´Ó¦×Ô·¢½øÐУ»
u  ( S ni mi ) ·´Ó¦Îï = ( S ni mi) ²úÎï Þ ·´Ó¦Æ½ºâ¿ÉÄæ£»
u  ( S ni mi ) ·´Ó¦Îï < ( S ni mi) ²úÎï Þ ·´Ó¦·´Ïò×Ô·¢¡£      
Èý¡¢ÀíÏëÆøÌåµÄ»¯Ñ§ÊÆ
1¡¢µ¥×é·ÖÀíÆø»¯Ñ§ÊÆ£º
    m ( T, P) = my (T, Py) + RT ln (P/Py)
2¡¢»ìºÏÀíÏëÆøÌåµÄ»¯Ñ§ÊÆ£º


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    ±¾Õ¾Ð¡±à Ãâ·ÑöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØÍø 2018-11-30
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  • 2019ÄêÖØÇ콻ͨ´óѧÎïÀí»¯Ñ§öλÔÓéÀֵǼÈë¿ÚÏÂÔØ´ó¸Ù
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    ±¾Õ¾Ð¡±à Ãâ·ÑöλÔÓéÀÖ¹Ù·½appÏÂÔØÍø 2018-08-23
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